和公司签约后考研是否构成违约，这主要取决于合同中的具体约定内容。以下是从不同角度进行的分析：
合同无特别约定的情况：
- 如果劳动合同中并未对考研作出特别限制，且考研行为不会影响到劳动合同的正常履行，比如不影响你的工作时间、工作任务的完成等，那么在这种情况下，你考研通常不会构成违约。你可以在不影响工作的情况下，合理安排时间进行考研准备。
合同有明确约定的情况：
- 如果劳动合同中有明确的条款，比如约定在服务期内不得进行升学等可能影响工作连续性的行为，或者在合同履行期间考研需要占用大量工作时间，从而影响到合同目的的实现，那么考研就可能构成违约。
- 在这种情况下，如果你仍然选择考研，可能需要按照合同约定承担违约责任，比如支付违约金等。违约金的数额通常会在合同中明确约定，如果合同没有约定，则可能需要根据实际损失进行赔偿。
法律建议：
- 在决定考研前，务必仔细阅读劳动合同中的相关条款，特别是关于违约责任和限制行为的约定。
- 如果合同中有对考研的限制，而你又确实希望考研，可以考虑与公司进行协商，看是否能够达成一致意见，比如调整工作时间、暂时请假等。
- 如果协商无果，且你坚持要考研，那么你需要做好承担违约责任的心理准备，并了解可能面临的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果构成违约，公司有权要求你按照合同约定承担违约责任，这可能包括支付违约金、赔偿损失等。
- 在极端情况下，如果违约行为严重影响到公司的正常运营或造成了重大损失，公司还可能通过法律途径追究你的法律责任。
综上所述，和公司签约后考研是否构成违约，关键在于劳动合同中的具体条款约定以及考研行为对合同履行产生的实际影响。在做出决定前，请务必谨慎考虑并咨询专业法律意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。