核心结论：合同到期公司要求员工签新公司合同，员工不愿意的情况下，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若原合同有明确续约条款且公司未违反
   若原劳动合同中明确约定了续约条件（如自动续期、需双方协商等），且公司未违反原合同条款（如未降低原待遇、未变更工作地点等），员工拒绝签署新公司合同通常不构成公司违约。此时公司无需支付经济补偿，但需依法办理终止劳动合同手续（如支付未休年假工资、结清工资等）。

2. 若公司单方面变更合同主体且未协商一致
   若公司未经员工同意，将劳动合同主体从原公司变更为关联公司或其他主体，且新合同条款（如薪资、岗位、工作地点）对员工不利，员工有权拒绝签署。根据《劳动合同法》第40条、第46条，公司需支付经济补偿金，标准为：

   • 工作年限补偿：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资。
     
   • 月工资标准：合同终止前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），高于当地社平工资3倍的按3倍封顶。

3. 若公司以不签新合同为由违法解除劳动关系
   若公司以员工拒绝签署新合同为由，单方面解除劳动合同且未提供合法理由（如员工存在过错），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第87条，员工可主张赔偿金（即经济补偿金的2倍）。例如，工作3年的员工可获6个月工资赔偿。

4. 员工主动拒绝续约的特殊情形
   若员工因个人原因（如家庭原因、职业规划）主动拒绝签署新合同，且公司未降低原合同条件，则公司无需支付经济补偿。但需注意：若公司降低条件（如降薪、调岗），员工拒绝续约的，公司仍需支付经济补偿。

行动建议：

• 员工应要求公司出具书面通知，明确续约条件及变更内容；
  
• 若认为公司行为违法，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 保留原合同、工资条、沟通记录等证据，以备维权之需。

如有进一步细节（如合同变更内容、公司解除方式等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。