尽了主要赡养义务的继承人在分割遗产时，确实有可能多分。这一原则在《中华人民共和国民法典》中有明确的规定，下面我将从法律条款、实际案例以及举证要点等角度为您详细分析。

一、法律条款依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。”

这一条款明确指出了尽了主要赡养义务的继承人在分配遗产时可以多分，体现了法律对履行家庭责任和义务的重视与鼓励。

二、实际案例分析

在实际案例中，法院也会根据继承人是否尽了主要赡养义务来判决遗产的分配比例。例如，某案例中，被继承人晚年直至离世期间，主要由一位子女负责照顾，因此该子女在分配遗产时获得了更多的份额。法院认为，该子女在父母生前履行了更多的赡养义务，应当多分遗产。这一判决与《民法典》的规定相吻合。

三、尽了主要赡养义务的举证要点

为了证明自己尽了主要赡养义务，继承人可以提供以下证据：

1. 居住环境证明：提交关于被继承人居住环境的相关证明材料，如居住证明、租房合同等，以证明自己为被继承人提供了适宜的居住环境。
2. 日常生活开销记录：递交被继承人日常生活开销方面的详细记录清单，如购物发票、医疗费用单据等，以证明自己承担了被继承人的主要生活费用。
3. 周边邻居见证性评价：收集来自周边邻居的见证性评价言论，如邻居的证言、社区的证明等，以证明自己长期照顾被继承人，尽了主要赡养义务。

四、其他影响因素

尽管尽了主要赡养义务的继承人在分配遗产时可能获得更多份额，但这并不是绝对的。法院或相关机构在处理具体的遗产分配问题时，还会综合考虑其他多种因素，包括但不限于继承人的经济状况、对被继承人生前的扶助程度、被继承人生前是否有明确的遗愿或遗嘱，以及各继承人之间的协商结果等。

总结与建议：

1. 尽了主要赡养义务的继承人在分割遗产时，确实有可能多分。这是法律对履行家庭责任和义务的重视与鼓励。
2. 为了证明自己尽了主要赡养义务，继承人需要提供充分的证据。这些证据可以包括居住环境证明、日常生活开销记录以及周边邻居的见证性评价等。
3. 在处理具体的遗产分配问题时，法院或相关机构还会综合考虑其他多种因素。因此，继承人需要了解并考虑这些因素，以便更好地维护自己的合法权益。

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