结论：在您被公司辞退后，是否可以回公司备份聊天记录，这主要取决于聊天记录的存储位置、公司的规章制度以及您与公司之间的协商结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析。

一、聊天记录的存储位置

1. 公司服务器上的聊天记录：

   • 如果聊天记录存储在公司服务器上，那么您是否可以访问并备份这些记录，首先需要看公司的规章制度。有些公司可能出于数据安全或隐私保护的考虑，限制员工在离职后访问公司服务器。
   • 在这种情况下，您可以尝试与公司协商，看是否可以获得临时访问权限以备份您需要的聊天记录。协商时，您可以强调这些记录对您个人或未来职业发展的重要性。

2. 个人设备上的聊天记录：

   • 如果聊天记录存储在您的个人设备（如手机、电脑）上，那么您完全有权备份这些记录。因为这些记录属于您的个人数据，不受公司规章制度的限制。
   • 在备份时，请确保遵守相关法律法规，不要泄露或滥用这些记录中的敏感信息。

二、公司的规章制度

• 公司在制定规章制度时，可能会规定员工在离职后需要归还或删除公司设备上的所有数据，包括聊天记录。这是为了保护公司的数据安全和隐私。
• 如果您需要备份的聊天记录存储在公司设备上，且公司的规章制度明确禁止离职员工访问或备份这些数据，那么您可能需要尊重公司的规定。但您仍然可以尝试与公司协商，看是否可以获得特殊许可。

三、协商与沟通

• 在任何情况下，与公司的协商和沟通都是解决问题的关键。您可以向公司说明您需要备份聊天记录的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果公司拒绝您的请求，您可以考虑咨询法律专业人士（比如我，段飞龙律师，就擅长处理此类劳动纠纷问题），了解您的权利和可能的法律途径。

四、法律建议

• 在处理此类问题时，请务必遵守相关法律法规，不要采取非法手段获取或备份聊天记录。
• 如果您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。

总结与建议：在您被公司辞退后，是否可以回公司备份聊天记录取决于多种因素。我建议您首先了解聊天记录的存储位置和公司的规章制度，然后尝试与公司进行协商和沟通。如果遇到困难或问题，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。