督察在上班路上没穿警服检查工作，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 关于警服穿着的规定：

   • 根据《公安机关人民警察内务条令》等相关规定，人民警察在执行公务时，通常应当穿着警服，以表明身份并维护警察形象。警服是警察身份的重要标志，也是执行公务时的一种法定装备。

2. 上班路上是否属于执行公务：

   • 若上班路上被视为执行公务的延伸或准备阶段：在某些特殊情况下，如警察在上班途中接到紧急任务或需要立即响应某种情况，此时即使未穿警服，其检查工作的行为也可能被视为执行公务的一部分。但这种情况较为特殊，且通常需要后续的证明或解释。
   • 若上班路上仅被视为个人通勤时间：在一般情况下，上班路上被视为警察的个人时间，而非执行公务的时间。此时，如果警察未穿警服进行工作检查，这一行为可能不符合规定，因为此时他们并未以警察身份执行公务。

3. 检查工作的合法性：

   • 合法检查：如果警察在执行公务时（无论是否穿着警服），按照法定程序和权限进行检查工作，那么这一行为是合法的。
   • 不合法检查：如果警察在非执行公务状态下（如上班路上未穿警服时），擅自进行检查工作，且没有合法的依据和程序，那么这一行为可能构成违法或不当行为。特别是如果这种检查侵犯了他人的合法权益，如隐私权、人身自由等，那么警察可能需要承担相应的法律责任。

4. 具体情境下的分析：

   • 若督察在上班路上遇到紧急情况需要立即检查：如目击违法行为或接到紧急指令，此时即使未穿警服，其检查行为也可能被视为合法且必要的应急措施。但事后通常需要向上级报告并说明情况。
   • 若督察在上班路上无合法依据进行检查：如仅因个人兴趣或随意对他人进行检查，且未穿警服，这一行为很可能被视为不合法，并可能受到纪律处分或法律追究。

建议：

• 对于警察而言，应严格遵守警服穿着规定，在执行公务时确保穿着警服，以维护警察形象和执法权威。
• 对于公众而言，如果遇到警察在非执行公务状态下（如未穿警服时）进行检查，有权询问其身份和检查依据，并可以要求其出示相关证件或说明情况。
• 如果认为警察的行为不合法或侵犯了自己的权益，可以向公安机关的督察部门或相关部门进行投诉和举报。

总结：督察在上班路上没穿警服检查工作是否合法，取决于具体情境和是否执行公务。在一般情况下，如果未穿警服且非执行公务时进行检查，这一行为可能不合法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。