可以报警，并且建议您尽快报警并就医检查。以下是详细的分析和建议：
一、法律角度分析
侵权行为：
- 对方在吵架过程中扭伤您的手，如果造成骨折等伤害，这构成了一种侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
报警的合法性：
- 无论伤害发生后多久，只要您发现自身受到伤害且可能由他人造成，都有权向公安机关报案。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
二、实际操作建议
立即就医：
- 鉴于已经过了十多天，您应尽快前往医院进行手部检查，以确定是否存在骨折或其他伤害。如果确诊骨折，务必保留好医疗记录和相关费用单据，这些将作为后续维权的重要证据。
及时报警：
- 在就医的同时或之后，您应尽快向当地公安机关报案。报案时，尽量提供详细的信息，包括事件发生的时间、地点、对方的基本信息（如姓名、联系方式等，如果知道的话）以及您手部受伤的情况。
收集证据：
- 除了医疗记录外，您还可以尝试收集其他证据，如现场目击者的证言、监控录像等。这些证据有助于公安机关更全面地了解事件经过，从而作出更准确的判断。
法律维权：
- 如果公安机关调查后认定对方存在违法行为，并作出了相应的行政处罚或刑事立案决定，您可以根据这些结果进一步考虑民事赔偿问题。如果对方拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
三、可能的法律后果
- 如果对方的行为被认定为故意伤害且情节较轻，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果对方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 无论对方是否受到刑事处罚或行政处罚，您都有权要求其承担民事赔偿责任。
建议您尽快采取行动，就医检查并报警处理。同时，保留好所有相关证据，以便后续维权使用。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。