当起诉之后被告表示住院了，法院会根据具体情况采取相应的措施来确保诉讼的顺利进行。以下是对此问题的详细解答：
一、被告住院对诉讼进程的影响
首先，需要明确的是，被告住院并不直接影响诉讼的推进。诉讼程序有其独立的运行规则，不会因为被告的住院而自动中止或延期。然而，被告的住院情况可能会影响到其参与庭审的能力，因此法院会采取相应的措施来应对。
二、法院的具体处理措施
依法送达诉讼文书： 无论被告是否住院，法院都会依法向其送达诉讼文书，包括起诉状、应诉通知书、开庭传票等，以确保被告了解诉讼的相关事宜。
允许委托代理人应诉： 被告可以委托代理人（如律师）代为应诉。代理人需要向法院提交授权委托书等材料，以原告（或被告，视情况而定）的名义参与诉讼，行使提交证据、进行辩论等权利。
书面申请延期审理： 如果被告因住院确实无法到庭，且住院原因属于不可抗力（如突发重大疾病），被告应尽快向法院提交书面的延期审理申请。申请中应附上医院出具的诊断证明等相关材料，详细说明无法出庭的正当理由。法院会对提交的材料和理由进行审查，若认为理由充分合理，就会裁定延期审理，并重新安排开庭时间。
线上庭审的可能性： 如果被告只是患了一般疾病住院，身体状况不影响参与庭审，被告可以主动与法院沟通，申请通过线上庭审的方式参加诉讼。这样，被告在病房里就能远程参与庭审，保障自己的诉讼权利。
缺席判决： 如果被告既不向法院申请延期审理，又没有正当理由拒绝到庭，法院有权进行缺席判决。缺席判决时，法院依旧会依据事实和法律作出公正的裁决，但被告可能要承担对自己不利的法律后果。
三、被告住院时的应对建议
及时沟通： 被告或其代理人应及时与法院沟通，说明住院情况，并根据实际情况提出合理的申请（如延期审理或线上庭审）。
准备相关材料： 如果申请延期审理，需要准备医院出具的诊断证明等相关材料，以证明无法出庭的正当理由。
保障诉讼权利： 无论通过哪种方式参与诉讼，被告都应确保自己的诉讼权利得到保障，包括提交证据、进行辩论等。
综上所述，当起诉之后被告表示住院了，法院会根据具体情况采取相应的措施来确保诉讼的顺利进行。被告或其代理人应积极与法院沟通，并根据实际情况提出合理的申请，以保障自己的诉讼权利。