当您被起诉后，在还款期间因住院而无法亲自处理相关法律事务时，您可以按照以下步骤来妥善应对：

一、妥善保管医疗资料

住院期间，请务必妥善保管好所有相关的医疗资料，包括但不限于病历、检查报告、诊断证明、住院费用清单等。这些资料不仅对于您的治疗至关重要，而且在后续的法律程序中，如申请延期、证明您的身体状况等，都可能起到关键性的作用。

二、与法院保持沟通

1. 及时告知法院：一旦您得知自己住院且可能无法按时参加庭审或提交相关材料，应立即通过书面或口头方式（最好通过律师或家属）向法院说明情况。
2. 申请延期：根据您的身体状况和医生的建议，您可以向法院申请延期提交某些材料或参加庭审。法院会根据您的实际情况和案件的紧迫性来决定是否批准延期。
3. 了解诉讼进展：即使您住院，也应通过律师或家属定期了解案件的诉讼进展，确保您不会错过任何重要的法律程序或机会。

三、委托他人参与法律活动

1. 选择合适的代理人：如果您无法亲自参与法律活动，如与对方进行协商、提交相关文件等，您可以委托一位可靠的代理人来代表您。这位代理人可以是您的律师、家属或朋友，但必须确保他们了解案件的详细情况，并具备处理法律事务的能力。
2. 办理委托手续：在委托他人之前，请务必办理好合法的委托手续，包括签署授权委托书等。这些手续将确保您的代理人在法律上有权代表您行事。
3. 保持与代理人的沟通：即使您住院，也应与代理人保持密切的沟通，确保他们了解您的意愿和需求，并及时向您反馈案件的进展情况。

四、考虑还款计划的调整

1. 与债权人协商：如果您因住院而无法按时还款，您可以尝试与债权人协商调整还款计划。您可以向债权人说明您的身体状况和财务状况，并提出一个合理的还款方案。
2. 提供证明材料：为了支持您的还款计划调整申请，您可以向债权人提供相关的医疗证明和财务状况证明。这些证明材料将有助于债权人理解您的困境，并可能同意调整还款计划。

五、保持冷静和积极的心态

面对法律纠纷和住院的双重压力，保持冷静和积极的心态至关重要。请相信法律程序会公正地处理您的案件，并积极配合法院和代理人的工作。同时，也要关注自己的身体健康，尽快康复以更好地应对后续的法律事务。

总之，当您被起诉后在还款期间住院时，请务必妥善保管医疗资料、与法院保持沟通、委托他人参与法律活动、考虑还款计划的调整，并保持冷静和积极的心态。这些措施将有助于您妥善处理好法律事务与住院治疗之间的关系，以维护自身的合法权益。