行政处罚中的期限计算通常不计入周末和法定节假日，若期间届满的最后一日为节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。以下是对此问题的详细分析：
一、期间计算原则
在《行政处罚法》中，对于期间的计算有明确的规定。一般来说，除非法律特别说明，期间以日、月、年计算时，通常是连续的自然日，这自然包括了周末和法定节假日。然而，在涉及行政处罚的具体期限时，法律往往有更为细致的规定。
工作日与自然日的区别：
- 根据《行政处罚法》第八十五条，本法中“二日”“三日”“五日”“七日”的规定是指工作日，不含法定节假日。这意味着在这些特定情况下，周末和法定节假日是不被计入期限内的。
- 对于其他未明确说明是工作日还是自然日的期限，通常应理解为连续的自然日，但实际操作中，若期限的最后一日为节假日，也会顺延至节假日后的第一个工作日。
期间起算点：
- 期间的起算点通常从次日开始计算，即开始的当日不计入。例如，若行政处罚决定书规定当事人应在收到决定书之日起十五日内履行义务，那么这个期间应从收到决定书的次日开始计算。
二、特殊情况下的顺延规则
期限顺延：
- 如果期限的最后一日恰好是周末或者法定节假日，为保障当事人有合理的时间来履行义务，期限会顺延至节假日后的第一个工作日。这一规则体现了法律的灵活性和人性化，避免了因节假日而给当事人带来不必要的困扰。
实例说明：
- 假设行政机关在9月1日送达行政处罚决定书，要求当事人在十五日内履行义务。若这十五日的最后一日是9月16日（星期六），那么当事人履行义务的期限将顺延至9月18日（星期一）。当事人在9月18日前履行义务均不算逾期。
三、实际操作中的注意事项
详细查阅法律文书：
- 在面对具体的行政处罚问题时，当事人应详细查阅相关法律文书，如行政处罚决定书、听证通知书等，以了解具体的期限要求和履行义务的方式。
咨询专业律师：
- 虽然本回答已经提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，当事人在实际操作中若遇到疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供有针对性的法律意见和帮助。
总结来看，行政处罚中的期限计算通常不计入周末和法定节假日，若期间届满的最后一日为节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。当事人在面对具体的行政处罚问题时，应详细查阅相关法律文书并咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保障。