肇事弃车逃逸后自首的处罚，通常会在逃逸应受刑罚基础上从轻或减轻处罚。具体来说，可以从以下几个方面进行详细分析：
一、责任认定与行政处罚
责任认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 若逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，则公安机关交通管理部门将吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
二、刑事处罚与自首情节
定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
量刑与自首：
- 依据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
- 在肇事弃车逃逸后自首的情况下，法院在量刑时会考虑自首情节，可能会在原本应判的刑罚基础上从轻或减轻处罚。例如，原本应在“三年以上七年以下有期徒刑”内量刑的，因自首可能会接近三年有期徒刑判刑；若因逃逸致人死亡，原本应处七年以上有期徒刑，考虑自首后可能会适当降低刑期。
三、民事赔偿责任
- 无论是否构成犯罪，肇事者均需承担民事赔偿责任，赔偿受害者的经济损失和人身伤害。这一责任不因逃逸或自首而免除。
四、综合建议与法律后果
建议：
- 肇事弃车逃逸是极其不负责任且违法的行为，对受害者造成巨大伤害和损失，同时也给肇事者带来严重法律后果。因此，建议所有驾驶者在发生交通事故后，立即停车、抢救受伤人员并迅速报警，承担起应有的责任和义务。
法律后果：
- 肇事弃车逃逸后自首的处罚是一个复杂的法律问题，涉及行政、刑事及民事多个层面。在处理此类案件时，应全面考虑各方面因素，确保法律的公正与公平。
总结来看，肇事弃车逃逸后自首的处罚，通常会在逃逸应受刑罚基础上从轻或减轻处罚。但具体处罚程度还需根据案件的具体情况，如逃逸的严重程度、自首的主动性、受害者的损失情况等因素，由司法机关依法判定。如果您或您身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。