关于多名上诉人的刑事案件生效时间的问题，这确实是一个涉及法律程序细节的重要议题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解析刑事上诉案件的生效时间如何计算。

首先，我们需要明确的是，刑事上诉案件的生效时间主要取决于案件是否进入二审程序以及二审判决或裁定的作出时间。

1. 二审终审案件的生效时间：

   • 当案件经过二审程序，且二审法院作出最终审判裁决时，该判决或裁定自作出之日起即具有法律效力。这是因为根据法律规定，第二审及最高人民法院的判决、裁定是终审的，裁判宣告或送达时即产生法律效力。

2. 未进入二审程序的生效时间：

   • 如果案件在第一次审理后，被告人、自诉人及其法定代理人等未提出上诉，且检察机关也未提出抗诉，那么一审判决在相应的上诉时效期满后即具备法律效力。
   • 上诉时效通常设定为十日（对于不服判决的上诉），从接到判决书、裁定书的第二日起算。若在上诉期内未上诉，则期满后判决、裁定生效。

3. 多名上诉人的特殊情况：

   • 在多名上诉人的情况下，只要其中任何一名上诉人提出上诉，案件就会进入二审程序。此时，二审法院的判决或裁定将适用于所有上诉人，且自作出之日起即具有法律效力。
   • 如果所有上诉人在上诉期内均撤诉，那么一审判决自上诉期满之日起生效。

4. 抗诉期限的影响：

   • 除了上诉外，检察机关的抗诉也会影响案件的生效时间。对于地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决的抗诉，期限为十日，从接到判决书的第二日起算。如果检察机关在抗诉期限内提出抗诉，案件同样会进入二审程序。

5. 生效判决的执行：

   • 一旦判决或裁定生效，司法机关就会启动执行程序。因此，了解判决的生效时间对于当事人来说至关重要，它直接关系到当事人权益的实现。

总结与建议：

• 对于多名上诉人的刑事案件，只要有一名上诉人提出上诉或检察机关提出抗诉，案件就会进入二审程序，二审判决或裁定自作出之日起生效。
• 如果所有上诉人均未上诉且检察机关未抗诉，则一审判决在上诉期满后生效。
• 司法机关应在文书中明确告知当事人上诉期限和权利，当事人也应及时了解相关规定，合理行使上诉权利，维护自身合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在刑事上诉案件的生效时间计算以及相关后续问题上仍有疑问，欢迎随时咨询。