挂靠公司和货车纠纷通常属于交通运输管理部门管理。以下是对此问题的详细分析：

一、交通运输管理部门的职责

交通运输管理部门负责对道路运输经营活动进行监督管理，这包括对各类营运车辆的管理。在车辆挂靠的情况下，交通运输管理部门会对挂靠车辆的运营资质、驾驶员资质等进行审核和监管，以确保挂靠车辆的运营符合相关法律法规和运输安全标准。例如，会检查挂靠车辆是否具备合法的营运手续，驾驶员是否持有相应的从业资格证书等。

二、纠纷处理的具体情况

1. 运营资质纠纷：如果纠纷涉及挂靠车辆的运营资质问题，如车辆是否具备合法的营运手续，那么交通运输管理部门将作为主要的管理和调解机构。他们有权对挂靠车辆的运营资质进行审核，并对不符合规定的车辆进行处罚。

2. 合同纠纷：如果纠纷主要涉及挂靠合同的内容、履行或违约等问题，那么这可能更多地涉及到民事法律关系。在这种情况下，当事人可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的权益。虽然交通运输管理部门可能不直接处理合同纠纷，但他们可以提供相关的监管信息和建议。

3. 非法营运纠纷：如果挂靠车辆存在非法营运行为，如无证营运、超载等，那么交通运输管理部门将有权进行查处，并对相关责任人进行处罚。

三、地区差异与具体管理机构

需要注意的是，不同地区的具体管理部门可能会有所差异。有些地区可能是交通局下属的运管处等机构具体负责车辆挂靠的管理工作。因此，在处理挂靠公司和货车纠纷时，建议先了解当地的具体管理机构和职责分工。

四、法律建议

1. 了解相关法律法规：在处理挂靠公司和货车纠纷前，建议先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

2. 收集证据：无论是向交通运输管理部门投诉还是向法院提起诉讼，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在纠纷发生后，应及时收集相关证据，如合同、发票、照片等。

3. 寻求专业帮助：如果纠纷比较复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和代理服务，帮助当事人更好地维护自己的权益。

如果您在处理挂靠公司和货车纠纷过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。