结论前置：
- 律师无权直接查询对方父母存款。离婚诉讼中，律师的调查权限仅限于与夫妻共同财产直接相关的信息，对方父母的存款不属于夫妻共同财产范畴，律师无权通过银行直接调取。
- 若需调查对方父母存款，需通过合法程序申请法院调查令，但法院通常不会支持此类申请，除非能证明存款与夫妻共同财产存在直接关联（如父母代持财产、转移财产等）。
详细分析：
1. 律师的调查权限范围
根据《民事诉讼法》及相关司法解释，律师在诉讼中的调查权需基于合法授权和必要性。在离婚诉讼中，律师可调查的范围通常限于：
- 夫妻共同财产（如房产、车辆、银行存款、投资等）；
- 夫妻债务；
- 子女抚养相关证据（如收入证明）。
对方父母的存款不属于夫妻共同财产，除非能证明该存款实际为夫妻共同财产的转移或代持（如父母账户资金来源于夫妻共同收入，或存在书面协议证明财产归属）。
2. 法院调查令的申请条件
若律师认为对方父母存款与案件相关（如涉及财产转移），可向法院申请调查令，但需满足以下条件：
- 证据关联性：需证明存款与夫妻共同财产存在直接联系（如转账记录、书面协议等）；
- 必要性：其他方式无法获取证据（如银行拒绝向个人提供信息）；
- 合法性：调查目的需符合法律规定，不得侵犯他人隐私。
实践中，法院通常不会批准调查对方父母存款的申请，除非能提供初步证据证明存款与夫妻财产混同或存在恶意转移。
3. 替代方案：通过其他证据间接证明
若怀疑对方通过父母账户转移财产，可尝试通过以下方式收集证据：
- 银行流水分析：调取夫妻双方及父母账户的转账记录，证明资金往来异常；
- 书面协议或聊天记录：如存在“代持财产”“暂存资金”等书面或电子证据；
- 证人证言：如亲友能证明财产实际归属。
建议
- 优先调查夫妻共同财产：集中精力梳理双方名下的房产、车辆、存款等直接财产，避免过度关注无关第三方财产；
- 谨慎申请法院调查令：若无明确证据，申请调查对方父母存款可能被法院驳回，甚至被认定为滥用诉讼权利；
- 咨询专业律师：针对具体案件情况，制定合理的调查策略，确保证据合法有效。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供具体建议。