针对顽固罪犯在监狱内联合其他罪犯聚众闹事的处理方式，需结合法律程序、监管措施及刑罚调整综合进行，具体处理如下：

1. 紧急处置与隔离
   根据《监狱法》第四十五条，监狱发生罪犯聚众闹事、骚乱等情形时，监狱人民警察可依法使用警戒具（如手铐、脚镣）或采取临时隔离措施，将首要分子及积极参与者转移至禁闭室或其他隔离区域，防止事态扩大。
   同时，监狱需立即启动应急预案，通知驻监武警部队协助控制现场，确保其他罪犯及监管人员安全。

2. 调查与证据固定
   监狱需在24小时内成立专项调查组，通过询问涉事罪犯、调取监控录像、收集物证（如凶器、破坏设施）等方式，查明闹事原因、组织者及参与程度。
   根据《刑事诉讼法》第八十二条，若闹事行为涉嫌犯罪（如破坏监管秩序罪、聚众斗殴罪），监狱应立即将案件移送公安机关立案侦查，并附调查报告及证据材料。

3. 行政处罚与刑罚调整

   • 行政处罚：依据《监狱法》第五十八条，对参与闹事的罪犯，监狱可给予警告、记过、禁闭处罚；对首要分子或情节严重者，可提请省级监狱管理局批准延长禁闭期限（最长不超过15日）。
     
   • 刑罚调整：根据《刑法》第七十八条，若罪犯在服刑期间有“破坏监管秩序行为，情节严重”（如组织、策划聚众闹事），可认定为“确有悔改表现不突出”，进而影响减刑、假释的提请。例如，原拟减刑的罪犯可能被取消提请资格，或已获假释的罪犯可能被撤销假释、收监执行。

4. 分类管理与教育矫正
   对涉事罪犯实施分类管理：

   • 首要分子：纳入“重点管控对象”，增加心理评估频次，制定个性化矫正方案（如认知行为疗法）；
     
   • 一般参与者：通过集体教育、案例警示等方式强化纪律意识；
     
   • 被胁迫参与者：经调查核实后，可减轻或免除处罚，但需加强法治教育。
     同时，监狱需在事后1个月内组织全体罪犯开展“遵规守纪”专题教育，强化监管秩序。

5. 法律追责与诉讼程序
   若闹事行为构成犯罪（如聚众扰乱社会秩序罪），由公安机关侦查终结后移送检察院审查起诉，法院将根据《刑法》第二百九十条判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   此外，监狱可依据《国家赔偿法》第十七条，对因监管失职导致闹事的监管人员追究行政责任（如警告、记过）或刑事责任（如玩忽职守罪）。

总结：监狱对聚众闹事的处置需兼顾“当场控制—调查取证—行政处罚—刑罚调整—教育矫正”全流程，既要依法严惩首要分子，也要通过分类管理、法治教育预防再犯。若涉及刑事犯罪，需严格遵循刑事诉讼程序，确保程序合法与实体公正并重。

如有具体案件细节（如闹事规模、是否造成伤亡等），可进一步提供信息以便针对性分析。