针对您在网上购买商品存在质量问题，但因赠品丢失商家拒绝退货的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与平台规则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，若商品存在质量问题，有权要求退货、换货或修理。商家不得以任何理由（如赠品丢失）拒绝履行这一义务。
平台规则：
- 查阅您所购物的网络平台的退换货政策。大多数电商平台都有明确的商品质量问题和退换货规定，这些规定通常也会保护消费者在商品存在质量问题时的退货权利。
二、收集并保留证据
商品质量问题证据：
- 保留商品存在质量问题的照片、视频等直观证据。
- 如有必要，可以寻求第三方机构对商品进行质量鉴定，并保留鉴定报告。
购物凭证与沟通记录：
- 保留订单截图、支付记录等购物凭证。
- 保留与商家沟通质量问题和退货要求的聊天记录，这些记录可以证明您已经按照平台规则和商家约定提出了退货请求。
三、与商家协商并尝试解决
再次沟通：
- 再次联系商家，清晰、准确地说明商品存在的质量问题，并依据平台规则和约定要求其履行退货义务。
- 在沟通时，注意保持礼貌和理性，避免情绪化表达，同时保留好沟通记录。
提出解决方案：
- 如果商家以赠品丢失为由拒绝退货，您可以提出合理的解决方案，如愿意承担赠品的费用或接受其他形式的补偿，以换取商家的退货同意。
四、向平台投诉并寻求帮助
平台投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向购物平台投诉，详细说明情况并提交所收集的证据。
- 平台一般会根据规则进行调查和调解，督促商家履行退货义务。
寻求平台客服帮助：
- 在投诉过程中，您可以联系平台客服寻求帮助和指导，他们可能会提供更具体的解决方案或协助您与商家沟通。
五、向消费者协会或相关监管部门投诉
消费者协会投诉：
- 如果平台处理未能达到满意结果，您可以向当地的消费者协会投诉，维护自身合法权益。
- 消费者协会通常会提供咨询、调解和投诉处理等服务，帮助您解决与商家的纠纷。
相关监管部门投诉：
- 您还可以向相关的市场监管部门投诉商家的不当行为。
- 市场监管部门有权对商家的违法行为进行调查和处罚，保护消费者的合法权益。
六、考虑法律途径解决
诉讼准备：
- 如果以上途径均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在此之前，建议您咨询专业律师（比如我），了解诉讼的可能性和风险，并准备好相关的证据材料。
提起诉讼：
- 如果决定提起诉讼，您需要向法院提交起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求参与诉讼过程。
- 法院将会根据事实和法律规定作出判决，保护您的合法权益。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序和平台规则来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。