结论前置：

1. 养子离家出走四十多年未赡养老人且未送终，若存在赡养能力而拒绝赡养，则构成遗弃老人。
2. 但具体是否构成遗弃罪，还需结合养子的经济能力、是否具备赡养条件以及主观故意等因素综合判断。

详细分析：

首先，从法律定义上来看，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在此案例中，养子作为家庭成员，对老人负有法定的赡养义务。

一、养子的行为是否构成遗弃

1. 赡养义务的存在：

   • 根据我国法律，子女（包括养子女）对父母负有赡养义务。这种义务不因子女离家出走或长时间失联而消除。

2. 拒绝赡养的行为：

   • 养子离家出走四十多年，期间未对老人进行任何形式的赡养，也未在老人去世时送终，这明显是一种拒绝赡养的行为。

3. 情节恶劣的判断：

   • 情节恶劣通常指的是行为人具有主观上的故意，且其行为对被害人造成了严重的物质或精神损害。在此案例中，养子长时间不履行赡养义务，导致老人在晚年可能缺乏必要的照顾和经济支持，可以视为情节恶劣。

二、是否构成遗弃罪的考量因素

1. 经济能力：

   • 如果养子具备赡养的经济能力，但故意不履行赡养义务，那么其行为更可能构成遗弃罪。

2. 赡养条件：

   • 除了经济能力外，还需要考虑养子是否具备其他赡养条件，如时间、精力等。如果养子因客观原因（如疾病、残疾等）无法履行赡养义务，则可能不构成遗弃罪。

3. 主观故意：

   • 遗弃罪要求行为人具有主观上的故意。如果养子离家出走是出于无奈或被迫，且没有故意拒绝赡养的主观意图，那么其行为可能不构成遗弃罪。但在此案例中，养子长时间失联且未履行赡养义务，很难认为其没有主观故意。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果老人或其他家庭成员认为养子的行为构成遗弃罪，应首先收集相关证据，如养子离家出走的时间、未履行赡养义务的事实、老人的生活状况等。

2. 寻求法律帮助：

   • 在收集到足够证据后，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求追究养子的法律责任。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保案件的顺利处理。

3. 考虑和解或调解：

   • 如果养子愿意承认错误并履行赡养义务，可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护家庭关系的和谐。

四、可能的法律后果

如果养子的行为被认定为遗弃罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，他还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿老人因未得到赡养而遭受的损失。

总结与建议： 养子离家出走四十多年未赡养老人且未送终的行为，若存在赡养能力而拒绝赡养，则很可能构成遗弃老人。但具体是否构成遗弃罪，还需结合养子的经济能力、是否具备赡养条件以及主观故意等因素综合判断。如果老人或其他家庭成员认为养子的行为构成犯罪，应收集相关证据并寻求法律帮助。同时，也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。