打架后，若涉及拘留（无论是刑事拘留还是行政拘留），相关机关通常需要通知被拘留人的家属，但存在特定法定情形时可能会有所延迟或例外。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留情况下的通知义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。在此之后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。若上述有碍侦查的情形消失，公安机关则应立即通知被拘留人的家属。

二、行政拘留情况下的通知义务

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，也应及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，以便他们能及时了解亲人的状况并提供必要的支持。

三、特殊情况下的通知延迟或例外

1. 无法通知：在某些情况下，如被拘留人拒绝提供家属联系方式或无法通过其他方式联系到家属，公安机关可能无法及时通知。
2. 涉嫌特定犯罪：对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的被拘留人，若通知家属可能有碍侦查，公安机关可以在有碍侦查的情形消失前不通知家属。但一旦这些特殊情形消失，公安机关仍应立即履行通知义务。

四、法律建议

1. 了解法律程序：若您或您认识的人因打架被拘留，建议尽早了解相关的法律程序，包括拘留的性质、期限以及通知家属的义务等。
2. 维护合法权益：在了解法律程序的基础上，您可以积极维护被拘留人的合法权益，如确保被拘留人得到公正对待、及时获得法律援助等。
3. 主动联系办案机关：若长时间未收到关于被拘留人的通知，您可以主动联系相关办案机关了解情况，以便及时采取措施。

若您有任何关于打架后通知家属或其他侵权损害（人格权）领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。