配偶去世后，其遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
遗嘱有效的核心条件
立遗嘱人具备完全民事行为能力：
- 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，理解遗嘱的法律后果。如果遗嘱人在立遗嘱时处于意识模糊、精神疾病发作或其他影响判断能力的状态，遗嘱可能被视为无效。
遗嘱形式符合法律规定：
- 遗嘱的形式必须符合法律要求。常见的遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。如果遗嘱形式不符合法律规定，遗嘱可能被视为无效。
遗嘱内容真实合法：
- 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱人不能通过遗嘱处分属于他人的财产，或者设定违反法律规定的继承条件。
遗嘱无效的情形
遗嘱人受胁迫或欺骗：
- 如果遗嘱人在立遗嘱时受到胁迫或欺骗，导致遗嘱内容并非其真实意愿，遗嘱可能被视为无效。
遗嘱内容违法或违背公序良俗：
- 如前所述，遗嘱内容不得违反法律强制性规定或公序良俗。如果遗嘱内容违法或违背公序良俗，遗嘱可能被视为无效。
遗嘱形式严重违法：
- 如果遗嘱形式严重违反法律规定，如未按照法定形式立遗嘱，或者遗嘱见证人不符合法定条件等，遗嘱可能被视为无效。
遗嘱有效后的遗产分配
- 如果配偶去世后留下的遗嘱符合上述有效条件，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。这意味着遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱规定的份额和方式继承遗产。
遗嘱无效后的遗产分配
- 如果配偶去世后留下的遗嘱因不符合法定条件而被视为无效，那么遗产将按照法定继承模式进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
建议与注意事项
及时审查遗嘱：
- 在配偶去世后，应及时审查其遗嘱的有效性。如果发现遗嘱可能存在无效情形，应及时咨询专业律师并采取相应措施。
保留相关证据：
- 在处理遗产分配问题时，应保留好与遗嘱相关的所有证据，如遗嘱原件、见证人证言、医疗记录等。这些证据在证明遗嘱有效性或解决遗产纠纷时可能起到关键作用。
寻求专业法律帮助：
- 如果在处理遗产分配问题时遇到困难或疑问，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助您妥善解决遗产纠纷问题。
如果您在处理配偶去世后的遗产分配问题时遇到任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。