结论前置：夫妻共同财产在夫妻都死后，遗嘱才会生效，但具体生效情况还需根据遗嘱的具体内容来确定。
详细分析：
夫妻共同遗嘱是夫妻双方在共同意思表示下，对死后遗产所作出的处分安排。这种遗嘱形式在法律上是被允许的，但其效力需根据遗嘱中的具体约定以及夫妻双方的生存状况来判断。
遗嘱内容决定生效时间：
- 若夫妻共同遗嘱中约定，双方遗产均在夫妻双方都去世后才进行分配，那么遗嘱整体在双方都去世后才生效。这是因为遗嘱是死因行为，只有双方都去世，遗嘱所涉财产的状态才最终确定，遗嘱才能按照既定内容执行。
- 若夫妻共同遗嘱中有其他特别约定，如一方去世后该方遗产即按遗嘱分配，而在世一方的遗产待其去世后再另行处理，那么在这种情况下，一方死亡后，涉及该方遗产处分的部分遗嘱内容即刻生效。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。因此，当夫妻中的一方或双方都死亡时，属于其遗产的部分可以按照遗嘱进行处理。
- 同时，民法典也尊重遗嘱人的真实意愿，只要遗嘱内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就应当按照遗嘱内容执行。
实际操作中的注意事项：
- 在处理夫妻共同遗嘱时，应首先查看遗嘱内容，明确遗嘱中关于遗产分配的时间和条件。
- 若遗嘱中有明确的约定，则应按照约定执行；若没有明确的约定或约定不明确，则需要结合具体的法律规定和实际情况来判断。
- 在任何情况下，都应确保遗嘱内容的合法性和有效性，并尊重遗嘱人的真实意愿。
综上所述，夫妻共同财产在夫妻都死后，遗嘱才会生效，但具体生效情况还需根据遗嘱的具体内容以及夫妻双方的生存状况来确定。若您有关于夫妻共同遗嘱的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。