公安局在申请检察院对犯罪嫌疑人逮捕后，特定情况下仍有权放人。具体分析如下：
一. 逮捕后的可能释放情况
证据不足或情节轻微：
- 在侦查阶段，如果公安局发现犯罪嫌疑人不构成犯罪，或者犯罪情节显著轻微不需要逮捕，应当立即释放，并通知原批准逮捕的人民检察院。《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十四条明确规定了这一点，即“人民法院、人民检察院或者公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更”。
取保候审或监视居住：
- 对于符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安局可以依法变更强制措施，由逮捕变为取保候审或监视居住。这意味着犯罪嫌疑人虽然仍被限制一定的自由，但不再被羁押在看守所。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条详细列举了可以取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
二. 逮捕后的常规流程
- 一般情况下，公安局在申请检察院对犯罪嫌疑人逮捕后，若检察院批准逮捕，则犯罪嫌疑人会被继续羁押在看守所，等待进一步的侦查、审查起诉和审判。
- 然而，在侦查、审查起诉和审判的任何阶段，如果发现存在不应当逮捕的情形或证据不足以支持起诉，相关机关都有权决定释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。
结论：
综上所述，公安局在申请检察院对犯罪嫌疑人逮捕后，并不是就完全没有放人的权力。在特定情况下，如证据不足、情节轻微或符合取保候审、监视居住条件时，公安局仍有权决定释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。这体现了我国刑事司法制度中的灵活性和对人权保障的尊重。如有进一步需要，您可以继续咨询我。