结论前置：

1. 若厂房原有排污许可未变更或注销，且租赁合同未明确约定排污责任，则您作为承租人仍需遵守排污许可规定，但出租人也可能需承担连带责任。
2. 若租赁合同明确约定排污责任由您承担，且您已依法办理排污许可变更或新办手续，则您需独立承担排污责任。
3. 无论何种情况，您均需确保排污行为符合环保法规，否则可能面临行政处罚或民事赔偿。

法律背景与建议：

在厂房租赁中，排污许可的责任归属需结合《排污许可管理条例》及租赁合同的具体条款来判断。以下从不同角度为您分析：

一、排污许可的法定责任

根据《排污许可管理条例》第十七条，排污单位（包括厂房出租人）应当遵守排污许可证规定，按照生态环境管理要求运行和维护污染防治设施，建立环境管理制度，严格控制污染物排放。这意味着，若厂房原有排污许可未变更或注销，出租人仍需承担排污许可的法定责任。

然而，若您作为承租人，在租赁厂房后进行了生产经营活动，并产生了污染物排放，您也需依法办理排污许可变更或新办手续。根据《排污许可管理条例》第二十四条，若您的生产经营活动属于需要填报排污登记表或申请排污许可证的范围，您应当在全国排污许可证管理信息平台上填报或变更相关信息。

二、租赁合同中的责任约定

在厂房租赁合同中，双方可以明确约定排污责任的具体归属。若合同中明确约定排污责任由您承担，且您已依法办理排污许可变更或新办手续，则您需独立承担排污责任。但若合同未明确约定或约定不明，且厂房原有排污许可未变更或注销，则出租人也可能需承担连带责任。

三、可能的法律后果

1. 行政处罚：若您或出租人未按照排污许可规定运行和维护污染防治设施，或未依法办理排污许可变更或新办手续，可能面临生态环境主管部门的行政处罚，包括罚款、责令停产整治等。

2. 民事赔偿：若您的排污行为导致环境污染或他人损害，您可能需承担民事赔偿责任。若出租人未尽到管理责任，也可能需承担连带赔偿责任。

四、具体建议

1. 核查排污许可：在租赁厂房前，您应核查厂房的排污许可情况，包括排污许可证是否有效、是否已变更或注销等。

2. 明确合同条款：在租赁合同中，您应与出租人明确约定排污责任的具体归属，以及违约责任的承担方式。

3. 依法办理手续：若您的生产经营活动属于需要填报排污登记表或申请排污许可证的范围，您应依法在全国排污许可证管理信息平台上填报或变更相关信息。

4. 加强环保管理：无论排污责任如何归属，您均应加强环保管理，确保排污行为符合环保法规，避免环境污染和法律风险。

举例说明：

假设您租赁了一家公司的厂房进行生产经营活动，且该厂房原有排污许可未变更或注销。若租赁合同中未明确约定排污责任，且您未依法办理排污许可变更或新办手续，则您和出租人均可能面临生态环境主管部门的行政处罚。若您的排污行为导致环境污染或他人损害，您和出租人也可能需承担民事赔偿责任。因此，在租赁厂房前，您应充分了解排污许可情况，并在租赁合同中明确约定排污责任的具体归属。