结论：女人和外面男人跑了不管孩子，这一行为可能涉及违法，具体是否违法以及违法程度需根据实际情况判断，可能涉及遗弃罪或违反监护职责等法律规定。
一、可能涉及遗弃罪
遗弃罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
应用场景：
- 如果女人作为孩子的法定监护人，有抚养孩子的义务，但她却与他人私奔，置孩子于不顾，且孩子属于没有独立生活能力的人，那么她的行为可能构成遗弃罪。
法律后果：
- 构成遗弃罪的，可能会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、可能违反监护职责
监护职责的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是父母的法定监护职责。
应用场景：
- 如果女人作为孩子的母亲，未履行对孩子的抚养、教育和保护义务，而是选择与他人私奔，那么她的行为可能违反了监护职责。
法律后果：
- 虽然违反监护职责本身可能不直接导致刑事处罚，但可能会引发民事责任，如支付抚养费、承担教育费用等。同时，如果情节严重，也可能影响其在家庭关系中的地位和权益。
三、其他可能的法律后果
影响离婚诉讼：
- 如果女人与丈夫正在进行离婚诉讼，她的这一行为可能被视为对婚姻的不忠诚和对家庭的不负责任，从而影响法院在判决时的考量，如财产分割、子女抚养权等。
社会舆论和道德谴责：
- 除了法律后果外，女人的这一行为还可能受到社会舆论的谴责和道德的评判，对其个人声誉和形象造成负面影响。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果丈夫认为妻子的行为构成了遗弃或违反了监护职责，建议收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明妻子的行为。
寻求法律帮助：
- 丈夫可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助丈夫制定合适的维权策略。
考虑家庭和解：
- 在采取法律手段之前，也可以考虑通过家庭和解的方式解决问题。如果妻子愿意回归家庭并承担起抚养孩子的责任，那么家庭关系可能得到修复。
总结：女人和外面男人跑了不管孩子，这一行为可能涉及违法。具体是否违法以及违法程度需根据实际情况判断。如果构成遗弃罪或违反了监护职责，可能会面临法律后果。因此，建议丈夫在了解具体情况后，采取合适的措施来维护自己和孩子的权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。