针对您提出的“换窗户没签合同后期要求补但是商家拒绝怎么办”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 合同的重要性与口头约定的效力：

   • 在商业交易中，合同是明确双方权利和义务的重要法律文件。尽管没有书面合同，但如果双方有口头约定，并且该约定内容明确、具体，且双方均按照约定履行了部分义务（如您已经支付了部分款项，商家也进行了部分工作），那么该口头约定在法律上也是具有一定效力的。
   • 然而，口头约定的证明难度较大，一旦发生纠纷，双方可能各执一词，难以确定具体内容。因此，在可能的情况下，尽量将口头约定转化为书面合同，以减少后续纠纷的风险。

2. 商家拒绝补签合同的可能原因及应对策略：

   • 商家可能的原因：商家可能担心补签合同后，需要承担更多的责任或义务，或者认为之前的口头约定已经足够明确，无需再补签书面合同。
   • 应对策略：
     • 沟通协商：首先，您可以尝试与商家进行友好沟通，说明补签合同的重要性，以及对您双方权益的保障作用。如果商家同意补签，那么问题就迎刃而解了。
     • 收集证据：如果商家拒绝补签，您需要开始收集相关证据，如付款凭证、聊天记录、照片或视频等，以证明双方之间存在口头约定，并且您已经按照约定履行了部分义务。
     • 寻求法律帮助：如果商家仍然拒绝补签，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。

3. 可能的法律后果与维权途径：

   • 法律后果：如果商家拒绝履行口头约定，并且您无法提供充分的证据来证明该约定的存在和内容，那么您可能面临无法追回已支付款项或无法要求商家继续履行义务的风险。
   • 维权途径：
     • 投诉举报：您可以向相关的消费者保护机构或行业主管部门投诉商家的行为，要求其进行调查和处理。
     • 提起诉讼：如果投诉举报无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任或赔偿损失。在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的主张。

4. 预防措施与建议：

   • 预防措施：为了避免类似纠纷的发生，建议您在未来的商业交易中尽量签订书面合同，并明确约定双方的权利和义务。如果无法签订书面合同，也至少应该通过电子邮件、短信等方式留下书面记录。
   • 建议：如果您已经遇到了类似的问题，并且不知道如何处理，建议您及时咨询专业律师（比如我），以便更好地了解您的法律权益和可能的维权途径。

总之，虽然您没有与商家签订书面合同，但您仍然可以通过沟通协商、收集证据、寻求法律帮助等方式来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。