劳动仲裁机构周日通常是休息的，不处理日常的案件受理、审理等工作。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动仲裁机构的工作时间
劳动仲裁机构作为政府部门下属的机构，通常遵循国家法定的工作时间制度。这意味着，它们一般实行每周工作五天，周六和周日为休息日的工作模式。因此，在周日，劳动仲裁机构的工作人员通常处于休息状态，不会处理日常的案件受理、审理等工作。
二、特殊情况下的工作安排
尽管劳动仲裁机构在周日通常休息，但也存在一些特殊情况：
法定节假日调休：如果遇到法定节假日调休，原本的周日可能会变为工作日。在这种情况下，劳动仲裁机构会正常上班，处理相关事务。
紧急情况下的加班：在涉及重大集体劳动争议等紧急情况下，劳动仲裁机构可能会安排人员加班处理相关事务。但这种情况较为特殊，且需要确保双方当事人的权益和方便。
三、当事人的建议
对于需要申请劳动仲裁的当事人，以下是一些建议：
选择工作日前往：为了确保能够顺利办理立案等手续，当事人应在正常工作日（周一至周五）前往劳动仲裁机构。
提前确认办公时间：在前往之前，当事人可以通过电话等方式确认劳动仲裁机构的具体办公时间和所需材料。这有助于提高办事效率，避免不必要的等待和麻烦。
准备完整材料：无论何时前往劳动仲裁机构，当事人都应准备完整的申请材料。这包括仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等。完整的材料有助于加快案件的受理和审理进程。
总结来说，劳动仲裁机构在周日通常是休息的，不处理日常事务。但存在一些特殊情况，如法定节假日调休或紧急情况下的加班。对于需要申请劳动仲裁的当事人，建议选择工作日前往，并提前确认办公时间和准备完整材料。如果您在劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。