在交通事故中没有证据证明非全责的情况下申请工伤，核心结论在于：需依据《工伤保险条例》的相关规定，结合事故的具体情况，通过合法途径证明事故与工作相关且非本人主要责任，进而申请工伤认定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据与工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款明确了工伤认定的两个关键条件：一是事故发生在上下班途中；二是职工在事故中承担非主要责任。
二、没有证据证明非全责时的处理策略
收集其他证据：
- 尽管没有直接的证据证明非全责，但可以尝试收集其他间接证据，如现场照片、视频、目击者证言、交通警察的现场勘查记录等，以证明事故发生的经过和责任分配。
- 如果事故现场有监控摄像头，可以申请调取监控录像作为证据。
申请交通警察部门出具事故责任认定书：
- 交通警察部门在处理交通事故时，会根据现场勘查、证人证言等因素出具事故责任认定书。即使没有直接证据证明非全责，交通警察部门也会根据事故情况作出责任划分。
- 如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上级交通管理部门申请复核。
结合工作相关性证明：
- 需要证明事故发生在上下班途中，且与工作相关。这可以通过提供上下班路线图、工作时间表、单位证明等材料来实现。
- 如果事故发生在加班后回家的途中，也需要提供加班证明等相关材料。
三、申请工伤认定的流程
及时报告事故：
- 发生交通事故后，应立即向单位报告，并由单位在规定时间内（通常为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未按规定提出申请，职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
提交相关材料：
- 在申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 对于交通事故，还需要提交交通警察部门出具的事故责任认定书或其他相关证据材料。
等待审核与认定：
- 社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行审核并作出是否认定为工伤的决定。
- 如果认定为工伤，会出具工伤认定决定书，并通知申请人和用人单位。
四、特殊情况下的处理
- 如果无法获得事故责任认定书：在极端情况下，如果确实无法获得交通警察部门出具的事故责任认定书，可以尝试通过其他途径证明非本人主要责任，如提供目击者证言、现场照片等间接证据，并结合工作相关性进行综合论证。但这种情况下，工伤认定的难度会相对较大。
- 单位不配合的情况：如果单位不配合申请工伤认定，职工或其近亲属、工会组织可以直接向社会保险行政部门提出申请，并提供相关证据材料。
建议：在处理此类问题时，务必保持冷静，及时收集并保存相关证据材料。同时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。