遭遇被喝酒的人打耳光且对方逃跑找不到的情况，您首先不要慌乱，可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

1. 及时报案：您应当立即向当地公安部门报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过以及打人者的大致特征（如穿着、体型、是否有特殊标记等）。这些信息对于警方展开调查至关重要。
2. 警方调查：公安部门会依据您所提供的信息展开深入的调查工作，包括调取周边监控视频、询问目击者等，以尽力找到打人者。

二、搜集证据

1. 现场证据：在报警的同时，您还应该尽力搜集可能存在于现场的证据。例如，如果附近有监控摄像头，可以请求警方调取相关视频资料；如果有目击者，可以记录下他们的联系方式，以便后续作证。
2. 医疗记录：倘若在遭受袭击的过程中不幸受伤，务必尽快前往医院就诊，并妥善保存相关的医疗记录及诊断报告。这些都会成为未来寻求赔偿的重要依据。

三、考虑后续赔偿问题

1. 直接侵权人赔偿：如果警方能够找到打人者，且其行为构成违法或犯罪，您有权要求其承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等损失。
2. 安全保障责任赔偿：即便未能找出直接的侵权行为人，但如果事故现场存在有关负责人或者所有权人未尽到安全保障职责的情形（如公共场所管理不善导致您被打），您亦有权依照法律法规向他们追索相应的赔偿责任。

四、法律途径追凶与维权

1. 法律追凶：从法律角度看，打人行为可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，若伤情达到轻伤及以上，还可能触犯《刑法》构成故意伤害罪。您应积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索，以便警方能够尽快找到打人者并依法对其作出相应处罚。
2. 刑事附带民事诉讼：若后续公安机关侦破案件找到打人者，您还可以通过刑事附带民事诉讼要求对方承担民事赔偿责任。

五、注意事项与后续行动

1. 合法取证：在找不到打人者的情况下，后续一旦发现对方踪迹，如何合法有效地固定证据十分关键。比如，可以通过录音、录像等手段记录对方承认打人事实的对话，但需注意取证方式的合法性，避免侵犯他人隐私或违反法律规定。
2. 持续跟进：与警方保持密切联系，及时了解案件进展。如果因伤产生后续治疗费用，在找到打人者后，应确保能够顺利索赔。这可能需要您保留好所有相关的医疗记录和费用单据。

最后，我想强调的是，面对此类侵权行为，您有权依法维护自己的合法权益。不要因为打人者逃跑就放弃追责，通过法律途径，您仍然有可能找到侵权人并获得应有的赔偿。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。