作为被告向公积金履行还款义务后，能否申请拍卖房屋优先偿还欠款，需分情况讨论：

1. 若房屋为抵押物且抵押权已设立：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若您作为被告，已向公积金履行还款义务，但该还款并未完全覆盖您的债务，且房屋作为抵押物已设立抵押权，那么您或公积金中心（作为抵押权人）有权申请拍卖房屋，并就拍卖所得价款优先受偿。
   • 操作建议：在此情况下，您应首先确认房屋是否已作为抵押物设立抵押权，并了解抵押权的范围和优先受偿的顺序。若确认无误，您可以与公积金中心协商，或通过法律途径申请拍卖房屋。

2. 若房屋并非抵押物或抵押权未设立：

   • 法律依据：若房屋并非作为抵押物，或者虽然作为抵押物但抵押权未依法设立，那么您作为被告，在履行还款义务后，并不能直接申请拍卖房屋以优先偿还欠款。此时，您的债权可能只能通过其他普通债权的方式实现，如参与债务人的其他财产分配等。
   • 操作建议：在此情况下，您应首先了解房屋的法律状态，确认其是否作为抵押物以及抵押权的设立情况。若房屋并非抵押物或抵押权未设立，您可能需要考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如起诉债务人要求其偿还剩余债务等。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 执行程序中的拍卖：若您已通过法律途径获得对债务人的胜诉判决，并申请了强制执行，那么在执行过程中，法院有权对债务人的财产（包括房屋）进行拍卖，以偿还您的债务。但此时，拍卖所得价款需按照法定顺序进行分配，可能并不完全优先于其他债权人。
   • 破产程序中的处理：若债务人进入破产程序，那么您的债权将作为破产债权参与分配。此时，房屋作为债务人的财产，将由破产管理人进行处置，拍卖所得价款将按照破产法规定的顺序进行分配。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先咨询专业律师，了解房屋的法律状态、抵押权的设立情况以及相关法律程序。
• 根据具体情况，选择合适的法律途径来维护自己的权益，如协商、起诉或申请强制执行等。
• 在整个过程中，注意保留相关证据，如还款凭证、抵押合同、法院判决书等，以备不时之需。

可能后果：

• 若您成功申请拍卖房屋并优先受偿，那么您的债权将得到一定程度的保障。
• 若房屋并非抵押物或抵押权未设立，且您无法通过其他法律途径实现债权，那么您可能面临债权无法完全实现的风险。

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