结论：打人致对方轻伤，是可以进行行政拘留的，但具体是否拘留以及拘留的时长，需根据案件的具体情况和法律规定来确定。若对方被刑事拘留，则通常意味着其行为已构成犯罪。

分析如下：

一、行政拘留的可能性及依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，法律将给予严格的制裁。具体来说，此类行为将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，则可处五日以下拘留或五百元以下罚款。这一规定明确了打人致轻伤的法律后果，即公安机关有权对违法者进行行政拘留等治安管理处罚措施。

二、行政拘留的具体情形及加重处罚

该法条还规定了加重处罚的情形，以更严厉地打击某些恶劣的违法行为。具体而言，以下三种情况将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的：这种行为不仅侵犯了个人的人身安全，还破坏了社会秩序，因此法律对其给予了更重的处罚。
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的：这些群体在身体上或社会上处于相对弱势地位，法律对他们给予了特殊的保护，对伤害他们的行为将严惩不贷。
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的：这种行为的恶性程度和危害性更大，因此法律也对其规定了更重的处罚。

三、刑事拘留与行政拘留的区别

值得注意的是，行政拘留与刑事拘留是两种不同的法律措施。行政拘留主要针对违反治安管理行为，而刑事拘留则针对涉嫌犯罪的行为。若打人致轻伤的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则公安机关有权对嫌疑人进行刑事拘留。但刑事拘留的期限和条件与行政拘留不同，且刑事拘留后通常意味着案件将进入刑事诉讼程序。

四、您的权益与后续行动建议

1. 要求赔偿：若您因被打而遭受了经济损失（如医疗费、误工费等），您有权要求对方进行赔偿。若双方无法协商一致，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
2. 关注案件进展：若对方被公安机关拘留，您应关注案件的进展情况，了解对方是否被刑事拘留以及案件是否进入刑事诉讼程序。这有助于您更好地维护自己的权益。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更准确的法律解答和专业的法律帮助。

特殊场景补充：

• 若对方在被打后存在过错行为（如挑衅、先动手等），这可能影响对方在法律上的责任承担。但无论如何，打人致轻伤的行为本身都是违法的，应受到法律的制裁。
• 若您与对方存在其他纠纷或矛盾，建议您在处理打人事件时保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷进一步升级。

法律法规引用：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。