公职人员犯罪情节轻微，人民检察院作出不起诉决定后，是可以给予记大过处分的。以下从不同角度为您详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，虽然可以免予刑事处罚，但并不意味着可以免除所有责任。该法明确规定了对于公职人员违法行为的处分种类和适用情形，其中包括记大过等处分措施。
处分种类与适用
记大过的适用情形：
- 记大过是一种较为严重的政务处分，通常适用于公职人员有较为严重的违法行为，但尚未达到开除公职的程度。
- 在公职人员犯罪情节轻微，人民检察院作出不起诉决定的情况下，如果其行为违反了公职人员的职业操守或法律法规，且情节较为严重，那么给予记大过处分是合理的。
处分与刑事责任的区分：
- 处分是行政机关或单位对公职人员违法行为的内部管理措施，而刑事责任是司法机关对犯罪行为的法律制裁。
- 两者可以独立存在，即公职人员即使免予刑事处罚，也可能因违法行为而受到处分。
实际操作与考量
处分决定的作出：
- 处分决定通常由公职人员所在的行政机关或单位作出，需要依据相关法律法规和单位规章制度。
- 在作出处分决定时，会综合考虑公职人员的违法行为性质、情节、后果以及其认错态度等因素。
记大过处分的后果：
- 记大过处分会对公职人员的职业生涯产生一定影响，如影响晋升、评优等。
- 同时，记大过处分也是对公职人员的一种警示和教育，促使其今后更加严格遵守法律法规和职业操守。
特殊情况与考量
- 如果公职人员的违法行为情节特别轻微，或者存在其他从轻、减轻处分的情形，那么给予记大过处分可能过于严厉。在这种情况下，可以考虑给予较轻的处分或不予处分。
- 但如果公职人员的违法行为性质恶劣、情节严重，即使人民检察院作出不起诉决定，也可能面临更严重的处分，甚至开除公职。
建议：对于公职人员而言，应当严格遵守法律法规和职业操守，避免任何违法行为的发生。如果因犯罪情节轻微而免予刑事处罚，也应当认真反思自己的行为，积极改正错误，争取减轻或免除处分。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。