公职人员犯罪轻微，检察机关不起诉的处理方式主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行。具体处理方式如下：
一. 不起诉决定的宣布与送达
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条，不起诉的决定应当公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人及其所在单位。如果公职人员在押，应当立即释放。
二. 公职人员的政务处分
撤职处分
- 依据：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条及相关司法实践表明，公职人员因犯罪情节轻微，被人民检察院依法作出不起诉决定的，一般予以撤职处分。撤职是指撤销其现任的职务，并可能影响其未来的职业发展。
- 实例：某公职人员因职务侵占罪，犯罪情节轻微，检察机关依法作出不起诉决定。该公职人员因此受到撤职处分，不再担任原职务。
开除处分
- 依据：虽然《中华人民共和国公职人员政务处分法》未明确规定所有不起诉案件均需开除，但实践中，若不起诉决定造成了不良影响，或者公职人员有其他严重违纪违法行为，可能会予以开除处分。开除是指解除其与单位的任用关系，且一般不得再担任公职。
- 实例：某公职人员因滥用职权罪，虽然犯罪情节轻微被检察机关不起诉，但其行为已严重损害公职形象，造成恶劣社会影响，因此被开除公职。
三. 其他处理措施
解除刑事强制措施
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条，不起诉决定作出后，公安机关应当解除对被不起诉人采取的刑事强制措施，如取保候审、监视居住等。
财物处理
- 人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。若对被不起诉人需要给予没收违法所得等处理，人民检察院应提出检察意见，移送相关主管机关处理。
移送其他机关处理
- 若被不起诉人的行为构成其他违法或违纪行为，需要由其他机关处理的，人民检察院应当及时移送相关机关，并通知被不起诉人及其所在单位。
四. 公安机关的复议与复核
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条，若公安机关对检察机关的不起诉决定有异议，可以要求检察机关进行复议。若复议意见不被接受，公安机关还可向上一级人民检察院提请复核。
我的观点：对于公职人员犯罪轻微，检察机关不起诉的案件，处理时应当综合考虑犯罪行为的性质、情节、后果以及社会影响等因素。在给予政务处分时，应遵循法律法规的规定，确保处理的公正性和合法性。同时，公职人员应当严格遵守法律法规，维护公职人员的形象和声誉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。