银行承兑背书不连续，在一般情况下是会影响票据效力的，但并非绝对无效，可通过补救措施恢复其效力。具体分析如下：

一、背书不连续的影响

背书不连续是银行承兑汇票中常见的错误，它主要影响票据的流通性和付款请求的顺利实现。根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，背书应当连续，即前一手的被背书人应当是后一手的背书人，依次衔接。如果背书不连续，银行在付款时可能会拒绝支付，因为这不符合票据法的规定，也增加了银行的风险。

二、背书不连续的具体情形

1. 名称与印鉴完全不符：例如，甲转让给乙，但在后手签章处却盖了丁的印鉴，乙与丁明显不是一个单位。
2. 背书名称与印鉴有部分不符：如背书的前手与后手的签章缺字或多字，或印鉴不清。例如，甲转让给XX有限公司，而印鉴部分却是XX股份有限公司，多了“股份”二字。
3. 背书骑缝章盖得不规范或不盖骑缝章：这也可能导致背书不连续。

三、背书不连续的补救措施

1. 在提示付款期限内请求出具证明：

   • 持票人可以在提示付款期限内，请求填写出错的被背书人前手出具证明，以证实背书的连续性。
   • 有的银行可能要求出错背书人将填写出错的被背书人名称划掉，并盖上法人章和财务章。

2. 要求银行出具拒付证明并行使追索权：

   • 如果无法出具证明，或出具证明后银行仍然拒付，持票人可以要求银行出具“拒付证明”。
   • 持票人可以凭此“拒付证明”行使追索权，向其前手或其他票据债务人请求支付票据金额。

3. 注意追索权的行使期限：

   • 根据《票据法》的规定，持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起6个月内行使。
   • 持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月内行使。
   • 超过这些期限，持票人将无法行使追索权，这可能给诉讼带来不必要的障碍和麻烦。

4. 特殊情况下的权利行使：

   • 如果因为工作失误等原因，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起超过6个月，无法对前手行使追索权，持票人仍然可以对票据的出票人和承兑人行使权利。根据《票据法》的规定，这种权利自票据到期日起二年内有效（见票即付的汇票、本票，自出票日起二年内有效）。

四、法律建议

• 严格遵守票据法规定：在背书转让银行承兑汇票时，务必确保背书的连续性，避免出现名称与印鉴不符、缺字或多字、印鉴不清等问题。
• 及时采取补救措施：一旦发现背书不连续，应立即采取补救措施，如请求出具证明、要求银行出具拒付证明等，以维护自己的合法权益。
• 注意行使权利的期限：在行使追索权或其他票据权利时，务必注意相关期限的规定，避免因超过期限而丧失权利。

在实际操作中，如果遇到银行承兑背书不连续的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律服务。