在基本农田边上建厂房是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、基本农田的法律保护

根据《土地管理法》的相关规定，国家实行永久基本农田保护制度。永久基本农田经依法划定后，任何单位和个人不得擅自占用或者改变其用途。基本农田主要用于粮食和棉、油、糖、蔬菜等农产品生产，这是保障国家粮食安全和农产品供给的重要基础。

二、在基本农田边上建厂房的违法性

1. 改变土地用途：在基本农田边上建厂房，即使厂房并未直接占用基本农田，但也可能因施工、堆放材料等行为对基本农田造成破坏或影响，且这种行为改变了土地的农业用途，违反了土地用途管制制度。
2. 违反法律规定：《土地管理法》明确规定，禁止任何单位和个人在基本农田保护区内建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。擅自占用基本农田建厂房，即使是在边上，也属于违法行为。

三、违法行为的法律后果

1. 责令拆除与恢复土地原状：相关部门有权责令违法者拆除在基本农田边上建设的厂房，并恢复土地原状。
2. 罚款：根据违法行为的严重程度，违法者还可能面临罚款等行政处罚。
3. 刑事责任：如果违法行为构成犯罪，如非法占用农用地罪，违法者还将依法追究刑事责任。

四、合法途径与建议

1. 查询土地性质与规划：在考虑建厂前，必须明确拟用地块的土地性质和规划用途。可通过向当地自然资源部门咨询或查阅土地利用总体规划图来确认。
2. 申请使用合规土地：如果确实需要建厂，应申请使用符合规划的建设用地，并按规定办理农用地转用审批等相关手续。
3. 遵守法律法规：在整个过程中，必须严格遵守土地管理、环境保护等相关法律法规，确保建设活动的合法性和合规性。

总结与建议：在基本农田边上建厂房是违法的，不仅可能面临房屋被拆除、罚款等行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪。因此，我建议你在考虑建厂前，务必了解清楚土地性质和规划用途，确保建设活动的合法性和合规性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。