车祸双方达成协议后，核心处理步骤是按照协议内容履行各自义务，并注意保留相关证据以防后续纠纷。具体处理方式如下：

1. 协议履行：双方应严格按照协议中约定的条款履行各自的责任。这包括赔偿金额的支付、车辆维修的安排、医疗费用的结算等。如果一方未能按时履行，另一方有权依据协议要求其承担违约责任。

2. 书面协议的重要性：如果双方之前只是口头达成协议，建议尽快将协议内容书面化，并由双方签字确认。书面协议具有更强的法律效力，能够在后续出现争议时提供明确的依据。

3. 保留证据：在协议履行过程中，双方应保留好所有相关的证据，如转账记录、维修发票、医疗单据等。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要，能够帮助证明双方是否按照协议履行了义务。

4. 协议变更或解除：如果在协议履行过程中，双方发现协议内容存在不合理之处或因其他原因需要变更或解除协议，应通过协商一致的方式进行，并最好形成书面文件。如果无法协商一致，任何一方都有权通过法律途径解决。

5. 法律途径的保障：虽然双方已经达成协议，但如果一方不履行协议或履行不符合约定，另一方仍然有权向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。法院会根据协议内容和实际情况进行判决。

在处理过程中，如果遇到任何疑问或困难，比如对协议条款的理解有分歧、对方不履行协议等，都可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。