您好，关于您提出的“延期开发票是否违法”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是法律规定的义务，旨在保障交易的透明度和税收的合规性。

对于延期开发票的行为，如果它违反了上述规定中关于“应当按照规定的时限开具发票”的要求，那么这种行为就可能构成违法。具体来说，如果收款方在收到款项后，没有按照规定的时限向付款方开具发票，而是故意拖延或拒绝开具，这就违反了发票管理办法的相关规定。

根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十三条，违反规定应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目等开具发票的，由税务机关责令改正，并可以处以1万元以下的罚款；如果有违法所得的，还将予以没收。

此外，如果延期开发票的行为导致了其他单位或个人未缴、少缴或骗取税款，那么根据相关法规，税务机关还将没收违法所得，并可以并处未缴、少缴或骗取税款1倍以下的罚款。在情节严重的情况下，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

当然，如果延期开发票是由于特殊原因（如系统故障、不可抗力等）且能够及时补开，并且没有造成税收损失或其他严重后果的，税务机关可能会根据具体情况给予一定的宽限或不予处罚。但这并不意味着延期开发票本身是合法的，而是基于特殊情况的酌情处理。

综上所述，延期开发票在一般情况下是违法的，除非存在特殊原因且能够及时补开且未造成严重后果。因此，我建议您在发生经营业务并收取款项后，务必按照规定的时限向付款方开具发票，以避免可能的法律风险和税务处罚。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时联系当地税务机关或专业税务顾问进行咨询。