结论前置：物业是否有权管理您在家中进行写字辅导的行为，需结合具体情况判断，主要涉及物业的管理权限、您的行为是否违反相关规定两方面。以下分情况说明：

1. 若您的写字辅导行为未违反法律法规、小区管理规约，且未对其他业主造成实质性影响，物业一般无权干涉
   根据《物业管理条例》，物业的主要职责是管理小区的公共区域、设施设备，维护小区秩序，提供基础服务。若您在家中开展写字辅导，未占用公共区域（如楼道、电梯间等），未产生噪音、污染等影响其他业主正常生活的情形，且未违反当地教育、工商等部门关于办学资质的规定（如未大规模招生、未以营利为目的公开宣传），则物业无权要求您停止辅导行为。
   法律依据：《物业管理条例》第二条明确物业的服务范围限于“房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序”，未赋予物业对业主私有空间内合法行为的干预权。

2. 若您的写字辅导行为违反法律法规或小区管理规约，物业有权要求整改

   • 违反办学资质规定：若您以营利为目的，长期、大规模招收学生（如超过家庭住宅合理承载人数），或通过公开渠道宣传招生，可能涉及“无证办学”，需向教育部门申请办学许可。此时物业可基于维护小区秩序的职责，向相关部门举报，或要求您停止违规行为。
     
   • 违反小区管理规约：若小区《管理规约》明确禁止业主在家中从事经营性活动（如辅导班、培训班），且您在签署购房合同时已同意该规约，则物业有权依据规约要求您整改。但需注意，管理规约不得违反法律法规（如剥夺业主合理使用房屋的权利），否则可能被认定无效。
     
   • 影响其他业主权益：若辅导过程中产生噪音（如学生喧哗）、占用公共资源（如长期占用电梯运送学生）、存在安全隐患（如电线乱拉、人员密集），物业可依据《民法典》中关于“相邻权”的规定，要求您消除影响。

3. 物业无权以“管理”名义限制您的合法使用权，但可协助协调纠纷
   即使物业认为您的行为“不妥”，也只能通过沟通、协调或向相关部门反映的方式处理，无权直接采取停水停电、强制进入住宅等措施。若物业过度干预，您可要求其出示法律依据或管理规约条款，必要时可向房管部门投诉或通过法律途径维权。

建议：

• 开展辅导前，确认是否需要办理办学许可（可咨询当地教育局）；
  
• 检查小区《管理规约》是否对家庭经营行为有限制；
  
• 尽量控制辅导规模、时间，避免影响邻居；
  
• 若物业无理干涉，可要求其出具书面整改通知，并保留相关证据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。