结论：邻居往您家吐痰、踹您家门的行为，是否构成刑事案件并导致刑事拘留，需根据具体情节和后果来判断。以下从不同角度进行分析。

1. 可能构成寻衅滋事罪的情形

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若邻居的行为具有公然性、持续性，且造成恶劣影响（如多次踹门、吐痰，导致您或家人精神受损、生活秩序严重混乱），则可能构成寻衅滋事罪。
• 刑事拘留可能性：若公安机关认定其行为构成寻衅滋事罪，且情节严重，可能依法对其采取刑事拘留措施。

2. 可能构成故意毁坏财物罪的情形

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。若邻居踹门导致门损坏，且损失达到“数额较大”标准（通常为5000元以上，具体标准因地区而异），则可能构成故意毁坏财物罪。
• 刑事拘留可能性：若损失达到标准，且公安机关认定其行为具有故意性，可能依法对其采取刑事拘留措施。

3. 不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚的情形

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若邻居的行为未达到刑事犯罪程度，但具有殴打、骚扰等情节，可能面临行政拘留或罚款。
• 具体情形：如踹门未造成财物损坏，或吐痰行为未造成严重精神损害，但具有公然性、挑衅性，公安机关可能依据治安管理处罚法对其处罚。

4. 民事侵权责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。无论邻居的行为是否构成刑事犯罪或行政违法，您均有权要求其承担民事赔偿责任，如赔偿门损坏的维修费用、精神损害抚慰金等。

建议与行动步骤

1. 收集证据：立即拍照、录像或寻找目击证人，固定邻居踹门、吐痰的证据。
2. 报警处理：向公安机关报案，要求其调查行为性质，并出具《受案回执》。
3. 要求调解或处罚：若公安机关认为情节较轻，可要求其组织调解；若认为构成违法或犯罪，可要求其依法处罚。
4. 提起民事诉讼：若邻居拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，要求其承担侵权责任。

总结：邻居的行为是否构成刑事案件并导致刑事拘留，需结合其行为性质、后果及证据综合判断。建议您立即收集证据并报警，由公安机关依法处理。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。