保留事业单位身份的管理人员能否到企业工作，需分情况讨论：
若事业单位与管理人员之间存在明确的编制及人事关系：
- 一般情况下，事业单位编制人员需遵循较为严格的人事管理制度，包括工作调动、离职等。若管理人员希望到企业工作，通常需要先解除与事业单位的人事关系，即办理离职手续，获得自由身份后，方可与企业签订劳动合同，建立劳动关系。
- 特殊情况下，如事业单位与企业之间存在合作、交流项目，或管理人员被借调至企业工作，此时可能保留事业单位身份，但具体需依据双方协议及事业单位内部规定执行。这种情况下，管理人员的人事关系、工资福利等可能仍由事业单位管理，而实际工作在企业进行。
若管理人员仅与事业单位存在劳务关系或临时聘用关系，而非正式编制：
- 这种情况下，管理人员与事业单位的关系相对灵活，解除劳务关系或临时聘用合同后，即可自由选择到企业工作，无需经过复杂的离职程序。
法律建议：
- 对于希望保留事业单位身份到企业工作的管理人员，建议首先查阅与事业单位签订的聘用合同或劳动合同，以及事业单位内部的人事管理制度，了解离职、调动等相关规定。
- 若计划到企业工作，建议与事业单位进行充分沟通，明确双方的权利义务，包括是否保留身份、工资福利如何处理等，必要时可签订书面协议，以避免后续纠纷。
- 若涉及借调、合作等特殊情况，建议详细了解并遵守双方协议及事业单位内部规定，确保自身权益不受损害。
可能的法律后果：
- 若未经事业单位同意，擅自到企业工作，可能构成违约，需承担违约责任，包括赔偿损失等。
- 若在借调、合作期间违反规定，可能面临事业单位的纪律处分，甚至影响个人职业声誉。
总之，保留事业单位身份的管理人员能否到企业工作，需根据具体情况判断，并遵循相关法律法规及事业单位内部规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。