下次劳动合同的签订时间应为首次合同到期日，即次年10月24日。具体分析如下：

1. 合同期限计算规则
   根据《劳动合同法》第12条，劳动合同期限分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限。您的情况属于固定期限合同，合同明确约定“一年有效期”，即从2023年10月24日至2024年10月23日（或2023年10月24日至2024年10月24日，具体以合同文本表述为准）。到期后，用人单位需在到期前30日内与劳动者协商续签事宜。

2. 续签时间节点

   • 到期前续签：若双方协商一致，可在合同到期前任何时间续签新合同，但新合同生效日通常衔接原合同到期日（如2024年10月24日签订新合同，期限可约定为2024年10月25日至2025年10月24日）。
     
   • 到期后续签：若原合同到期后未及时续签但继续用工，根据《劳动合同法》第82条，用人单位需自用工之日起支付双倍工资（最长不超过11个月），但劳动关系仍存续。建议尽量在到期前完成续签手续。

3. 特殊情形提示

   • 连续订立两次固定期限合同后：若您与用人单位已签订两次固定期限合同（本次为第一次），第二次合同到期后，用人单位需与您订立无固定期限合同（除非您主动提出订立固定期限合同）。
     
   • 用人单位不续签：若用人单位决定不续签，需在合同到期前通知您，并依法支付经济补偿金（工作满1年支付1个月工资）。

建议：

• 提前30日与用人单位沟通续签意向，避免权利受损；
  
• 续签时注意核对新合同期限、岗位、薪资等关键条款；
  
• 若发生纠纷，可保留合同文本、工资记录等证据，通过劳动仲裁维护权益。
  

如有其他细节需进一步分析，可直接向我提问。