结论：用人单位在工作十七年且员工体检有病、持有无限期合同的情况下，仅支付最低基本生活费，这一行为是否违法需视具体情况而定，但多数情况下可能构成违法。
一、从劳动合同法的角度分析
劳动合同的履行与变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，双方应严格履行。若员工因病无法从事原工作，用人单位应与员工协商变更劳动合同内容，如调整工作岗位或工作条件等。
- 若员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应按照不低于当地最低工资标准的百分之八十支付病假工资或疾病救济费。
最低基本生活费与病假工资的区别：
- 最低基本生活费通常是为了保障员工在特定情况下的基本生活需求而设定的最低标准，它可能低于正常的工资水平。
- 病假工资则是员工在病假期间应得的报酬，其标准通常高于最低基本生活费，且不得低于当地最低工资标准的百分之八十。
违法性的判断：
- 若员工处于医疗期内，且用人单位仅支付最低基本生活费而未支付病假工资或疾病救济费，且该费用低于当地最低工资标准的百分之八十，则用人单位的行为可能构成违法。
- 若员工已超出医疗期，且无法从事原工作也无法从事用人单位另行安排的工作，用人单位在支付经济补偿后解除劳动合同是合法的。但在此之前，仅支付最低基本生活费而不提供其他保障措施，可能仍构成对员工权益的侵害。
二、从工伤赔偿的角度分析（若疾病与工作相关）
工伤的认定：
- 若员工的疾病与工作相关，且符合工伤认定的条件，则员工应享受工伤保险待遇。
工伤保险待遇的内容：
- 工伤保险待遇包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
违法性的判断：
- 若员工的疾病被认定为工伤，且用人单位仅支付最低基本生活费而未按照工伤保险待遇的标准进行支付，则用人单位的行为构成违法。
三、建议与措施
与用人单位协商：
- 员工可以与用人单位进行协商，要求用人单位按照法律规定支付病假工资或疾病救济费，或提供其他合理的保障措施。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律意见。
四、注意事项
- 员工在维权过程中应保留好相关证据，如劳动合同、医疗证明、工资单等，以便在需要时提供证明。
- 员工应了解自己的权益和义务，避免因不了解法律规定而遭受损失。