培训机构未给合同，您仍然可以起诉。合同虽然是证明双方存在服务关系的重要凭证，但并非起诉的必要条件。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

一、起诉的基本条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足以下条件：

1. 原告与本案有直接利害关系：即您是与培训机构服务关系直接相关的当事人。
2. 有明确的被告：即您需要明确知道是哪个培训机构提供了服务但未签订合同。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：您需要明确自己的诉求，比如要求培训机构退还费用、赔偿损失等，并说明事实和理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：即您的诉求需要属于法院受理的范围，并且需要向有管辖权的法院提起诉讼。

二、无合同情况下的证据收集

即便没有书面合同，您也可以通过其他证据来证明与培训机构之间的服务关系及相关权益受侵害。这些证据可能包括：

1. 付款凭证：如银行转账记录、微信或支付宝支付记录等，能证明您向培训机构支付了费用。
2. 培训记录：如打卡记录、课程安排表、培训资料等，能表明您接受了培训机构的培训服务。
3. 沟通记录：与培训机构工作人员关于培训事宜的沟通记录，如微信聊天记录、短信记录、电子邮件等，能反映双方约定内容。
4. 证人证言：一同在培训机构学习的学员或其他知情人士的证言，能证明相关事实。

三、可能的法律后果

1. 如果培训机构存在违约行为：如未按约定提供培训服务、擅自变更培训内容或地点等，您有充分证据证明这些违约事实，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，培训机构应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。此时，您起诉培训机构并要求其承担相应责任的可能性较大。
2. 如果因您自身原因不想继续接受培训：如突然改变计划、搬家到外地等，在这种情况下要求退款或赔偿，需要看双方是否有关于退费的约定（即便没有书面合同，也可能通过其他证据证明存在这样的约定）。如果有约定且培训机构未履行，您起诉后有可能拿回部分款项或获得相应赔偿；若没有约定或约定不明确，您起诉拿回钱或获得赔偿的难度就会增加。

四、建议与提醒

1. 及时收集证据：在发现培训机构未给合同后，应尽快收集上述提到的各类证据，以备不时之需。
2. 咨询专业律师：虽然我作为律师已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或起诉过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
3. 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利受到侵害后，需要在一定的时效期间内提起诉讼。因此，请您注意诉讼时效的问题，以免错过最佳的维权时机。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。