核心结论：追尾后对方称受惊吓要求赔偿，需分情况处理，关键在于判断惊吓与事故的因果关系及损害后果。以下是具体分析：

1. 对方主张“惊吓赔偿”的合法性

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但“惊吓”需满足以下条件才可能获赔：

• 因果关系：惊吓需直接由事故导致（如追尾瞬间剧烈撞击、安全气囊弹出等）；
• 损害后果：需证明惊吓造成了实际损害（如医疗诊断的焦虑症、失眠等，或需心理治疗）。

若对方仅口头主张“受惊吓”但无证据，法律上难以支持赔偿请求。

2. 你的应对步骤

（1）要求对方提供证据

• 医疗记录（如医院诊断书、心理评估报告）；
• 费用凭证（如心理咨询费、药物费发票）；
• 其他损失证明（如因惊吓导致误工的工资单）。

若对方无法提供证据，可拒绝赔偿，并建议其通过法律途径解决。

（2）联系保险公司

• 及时向自己的保险公司报案，说明对方主张“惊吓赔偿”；
• 保险公司会派定损员核实对方损失，若证据不足，可能拒绝赔付；
• 若保险公司认可赔偿，会从交强险或商业三者险中赔付（精神损害抚慰金需在商业险中约定）。

（3）协商或诉讼

• 协商：若对方证据充分且金额合理，可协商赔偿（需保留书面协议）；
• 诉讼：若协商不成，对方可能起诉，此时需积极应诉，由法院根据证据判决。

3. 注意事项

• 勿私下赔偿：未核实证据前，勿直接给钱，否则可能被认定为自愿补偿，无法通过保险理赔；
• 保留证据：现场照片、视频、报警记录等，证明事故责任；
• 法律边界：若对方恶意索赔（如伪造证据），可反诉其欺诈。

总结：对方“惊吓赔偿”需以证据为基础，你应要求对方举证，并联系保险公司处理。若对方无证据，无需过度担忧；若有证据且合理，可通过协商或诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。