在起诉对方要求支付抚养费的过程中，法院不会直接冻结对方的银行卡，而是会先通过法律程序通知对方，并根据情况决定是否采取冻结等强制措施。以下是详细解释：
法律程序与通知义务
起诉与受理：
- 当您决定起诉对方要求支付抚养费时，首先需要向法院提交起诉状及相关证据材料。
- 法院在受理案件后，会向被告（即对方）送达起诉状副本、应诉通知书等法律文书，通知其应诉。
庭前调解与审理：
- 在正式开庭前，法院可能会组织双方进行庭前调解，尝试通过协商解决纠纷。
- 如果调解不成，法院将安排开庭审理，双方需在法庭上陈述事实、提供证据，并接受法庭的询问和质证。
判决与执行：
- 法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方支付抚养费，而对方未在规定期限内履行判决，您可以向法院申请强制执行。
强制执行措施
申请强制执行：
- 在对方未履行判决的情况下，您可以向法院提交强制执行申请书，并提供对方的财产线索（如银行卡号、房产信息等）。
法院采取强制措施：
- 法院在受理强制执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施。但这一步骤是在判决生效且对方未履行判决后进行的，并非起诉阶段直接冻结银行卡。
- 冻结银行卡是强制执行措施之一，但法院在采取此措施前，会依法向被执行人发出执行通知书，告知其履行义务及不履行的法律后果。
执行过程中的通知：
- 在整个执行过程中，法院都会保持与被执行人的沟通，确保其知晓执行进展及应履行的义务。
法律建议
- 保留证据：在起诉前，请确保您已收集好相关证据，如对方的收入证明、未支付抚养费的记录等，以支持您的诉讼请求。
- 及时申请强制执行：如果判决生效后对方未履行，请及时向法院申请强制执行，以免错过执行时机。
- 了解执行风险：虽然法院有权采取强制执行措施，但执行过程中可能存在被执行人财产不足、难以查找等情况，导致执行困难。因此，在起诉前应对对方的财产状况有所了解。
如果您在抚养费纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和解决方案。