在面对对方不支付抚养费的情况时，当事人不能直接冻结对方的账户或财产，而需要通过一系列法律程序来维护自己的权益。以下是详细的步骤和解释：
一、起诉与申请财产保全
提起诉讼：
- 当事人首先需要向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
申请财产保全：
- 在起诉过程中，如果担心对方会转移财产或将来判决难以执行，可以向法院申请财产保全措施。
- 财产保全分为诉前财产保全和诉中财产保全两种。诉前财产保全需要在起诉前向法院提出申请，并必须提供担保；诉中财产保全则是在起诉过程中申请，法院可以责令申请人提供担保。
- 法院在接受申请后，会审查并根据具体情况，如是否存在对方转移财产等风险，裁定是否冻结对方的相关财产。如果裁定采取保全措施，将立即开始执行。
二、法院审理与判决
- 法院在受理案件后，会进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
- 如果判决确定对方有支付抚养费的义务，且该判决已生效并具有执行内容，但对方拒绝履行支付义务，此时当事人可以申请强制执行。
三、申请强制执行
- 在获得胜诉判决后，如果对方仍然拒绝支付抚养费，当事人可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院可以依职权或者依申请执行人的申请，采取多种强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的支付。
四、总结与建议
综上所述，不给抚养费的情况下，当事人需要通过法律途径解决争议，并在获得胜诉判决后考虑是否申请强制执行以及采取相应的措施。在整个过程中，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也需要注意保留好相关证据和材料，以便在诉讼过程中证明自己的诉讼请求是合理和有根据的。