行政立案后超期未作出处理决定的，当事人可依法采取以下措施维护自身权益：

1. 申请行政机关履行法定职责
   根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十七条，公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，可向人民法院提起诉讼。

   • 操作建议：当事人应先以书面形式（如挂号信、电子邮件）向行政机关提交催告履行申请，明确要求其在法定期限内作出处理决定，并保留送达凭证。若行政机关仍不履行，可在催告期满后直接起诉。

2. 提起行政诉讼要求确认违法并赔偿
   若行政机关超期未处理且无正当理由，可能构成程序违法。当事人可向法院提起行政诉讼，请求：

   • 确认行政机关超期不作为的行为违法；
     
   • 责令行政机关限期作出处理决定；
     
   • 要求行政机关赔偿因超期导致的损失（如证据灭失、机会成本等）。
     
   • 法律依据：《行政诉讼法》第十二条第（六）项、第七十四条。

3. 通过行政复议督促处理
   若对行政机关的超期行为不服，可向其上一级行政机关申请行政复议，请求：

   • 确认原行政机关超期不作为违法；
     
   • 责令其限期履行职责。
     
   • 注意：行政复议期限一般为60日，需在知道超期行为之日起60日内提出。

4. 特殊情形下的处理

   • 紧急情况：若超期可能导致重大权益损害（如环境污染、人身安全威胁），当事人可向法院申请先予执行，要求行政机关立即采取临时措施。
     
   • 法律修订影响：部分领域法律（如《行政处罚法》）对期限有特殊规定，需结合具体法规判断是否构成超期。

温馨提示：行政立案后超期处理可能涉及程序违法，但需结合具体案情（如行政机关是否已启动程序、是否存在不可抗力等）综合判断。若您遇到此类问题，可直接向我提供案件细节（如立案时间、行政机关名称、超期时长等），我将为您进一步分析维权路径。