在申请再审的同时，是可以申请一审、二审判决书中的赔偿款支付的。若此时被告拒付，可以采取以下措施：

一、申请再审与赔偿款支付的关系

1. 再审申请不影响执行：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。在再审申请期间，原判决、裁定并不停止执行，除非法院裁定中止执行。因此，在申请再审的同时，你仍然有权要求被告按照一审、二审的判决书支付赔偿款。

2. 执行申请的提出：若一审、二审判决书已经生效，且被告未在规定期限内履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。在申请再审的同时，你可以一并向执行法院提交执行申请，要求法院对被告的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以确保赔偿款的支付。

二、被告拒付赔偿款的处理措施

1. 申请强制执行：

   • 执行程序启动：在判决书生效后，若被告拒不履行支付义务，你可以向一审法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。
   • 执行措施：法院在受理执行申请后，会依法对被告的财产进行调查，并采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结被告的银行账户、房产、车辆等财产，以强制被告履行支付义务。

2. 采取其他法律手段：

   • 申请司法拘留：若被告有履行能力而拒不履行，法院可以对其采取司法拘留措施，迫使其履行支付义务。
   • 追究刑事责任：在极端情况下，若被告的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

3. 关注再审结果对执行的影响：

   • 再审中止执行：若再审法院裁定中止原判决的执行，你需要暂停执行程序，等待再审结果。但在此期间，你仍然可以关注被告的财产状况，以防其转移财产。
   • 再审维持或改判：若再审法院维持原判决或改判支持你的诉求，你可以继续申请执行；若再审法院改判驳回你的诉求，则需要根据改判结果调整执行策略。

三、实际操作建议

1. 及时申请执行：在判决书生效后，尽快向法院申请强制执行，以免被告转移财产或隐匿资产。

2. 配合法院执行：在执行过程中，积极配合法院的工作，提供被告的财产线索和相关信息，以便法院采取有效的执行措施。

3. 关注再审进展：在申请再审的同时，关注再审案件的进展情况，及时与再审法院沟通，了解再审结果对执行的影响。

4. 寻求专业帮助：若在执行过程中遇到困难或问题，可以及时向我这样的专业律师咨询，获取专业的法律建议和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。