纪委立案后调查案件证据不足且不承认相关事实时，通常的处理方式及法律建议如下：

一、纪委的常规处理流程

1. 补充调查：

   • 纪委在立案后，若发现证据不足，会要求进一步补充调查取证。这包括询问当事人、证人，调取更多的书证、物证等，以完善案件事实。
   • 例如，若初步调查中仅获取了部分证人的口头陈述，而缺乏物证或其他直接证据，纪委可能会要求调取相关监控录像、交易记录等客观证据。

2. 终止调查或撤销案件：

   • 经补充调查后，若仍缺乏足够证据证明当事人存在违纪违法行为，纪委可能会作出终止调查的决定。
   • 根据相关规定，若经调查违法事实不能成立，或者违法行为轻微并及时改正、没有造成危害后果等，纪委应当终止调查或撤销案件。

3. 后续处理：

   • 若当事人行为有违纪违法嫌疑但因证据不足无法认定，纪委通常不会给予处分。
   • 但若后续有新证据证明其存在违纪违法行为，纪委可重新启动调查程序。

二、当事人的应对策略

1. 积极配合调查：

   • 当事人应积极配合纪委的调查工作，提供真实、完整的陈述和证据。
   • 若当事人认为纪委的调查方向有误或证据收集不全面，可依法提出异议，并要求纪委进一步调查。

2. 申请复核或申诉：

   • 若当事人对纪委的终止调查决定或撤销案件决定有异议，可依法申请复核或申诉。
   • 复核或申诉过程中，当事人应提供新的证据或理由，以支持其主张。

3. 关注程序合法性：

   • 当事人应密切关注纪委的调查程序是否合法，包括调查取证的方式、程序是否符合规定等。
   • 若发现纪委在调查过程中存在违法行为或程序瑕疵，当事人可依法向有关部门反映或投诉。

三、法律建议

1. 保留证据：

   • 当事人应妥善保留与案件相关的所有证据，包括书面材料、电子数据、证人联系方式等。
   • 这些证据可能在后续的复核、申诉或法律诉讼中发挥关键作用。

2. 咨询专业律师：

   • 鉴于纪委调查程序的复杂性和专业性，当事人可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
   • 律师可根据案件的具体情况，为当事人提供针对性的法律策略和应对方案。（当然，作为成忠昇律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询）

3. 遵守法律法规：

   • 无论案件结果如何，当事人都应遵守国家的法律法规和纪律规定。
   • 避免因情绪激动或行为不当而引发新的法律问题或纪律处分。

总结来说，纪委立案后调查案件证据不足且不承认相关事实时，会按照法定程序进行补充调查、终止调查或撤销案件。当事人应积极配合调查、申请复核或申诉，并关注程序合法性。同时，保留证据、咨询专业律师和遵守法律法规也是当事人应对此类情况的重要策略。