诉讼时效期间届满的举证责任，一般由主张诉讼时效抗辩的一方承担。以下是对此问题的详细分析：
一、举证责任的基本原则
在民事诉讼中，遵循“谁主张，谁举证”的基本原则。当被告以诉讼时效期间届满为由进行抗辩时，被告需承担举证责任，证明诉讼时效期间已过。例如，被告需要证明权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起，已经过了法定的诉讼时效期间。这一原则确保了诉讼的公正性和效率，防止了权利人滥用诉讼权利。
二、原告的举证责任
原告在诉讼中通常无需证明诉讼时效未届满。然而，如果被告完成了诉讼时效已过的举证，原告则需要承担举证责任，证明存在诉讼时效中断、中止等情形。这些情形可能包括原告曾经向被告主张过权利，有书面通知或者对方曾同意履行义务等情况，这些都可能导致诉讼时效中断。而因不可抗力等客观原因致使权利人无法行使权利，则可能导致诉讼时效中止。
三、特殊情况下的举证责任
在某些持续性侵权行为引发的纠纷中，诉讼时效的起算点有别于常规。此时，诉讼时效从侵权行为结束之日起计算。在这种情况下，主张未过时效的一方需证明侵权行为仍在持续等相关情况，以对抗对方关于时效已过的主张。这一特殊规定确保了持续性侵权行为受害者的合法权益得到保护。
四、举证不能的法律后果
如果被告不能举证说明诉讼时效届满，法院应当继续接受权利人的诉讼请求，不得主动提出时效届满。这意味着，即使诉讼时效期间已经届满，但如果被告未能提供充分的证据证明这一点，法院仍然会支持权利人的诉求。这体现了法律对权利人合法权益的保护，同时也对被告提出了严格的举证要求。
五、实际操作中的建议
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