结论：城管因在休息时间陪老婆摆摊被开除是否违法，需结合具体情形判断，可能存在合法与违法两种结果。以下分情况详细说明：

1. 若单位规章制度合法且明确禁止此类行为，开除可能合法

根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。但需满足以下条件：

• 规章制度合法：单位需证明该规定（如禁止员工从事副业或参与亲属经营活动）已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），并向劳动者公示或告知。
• 行为与工作相关：若城管的工作性质涉及市场管理、执法等，陪老婆摆摊可能被认定为“利用职务便利谋利”或“影响单位形象”，单位可主张其行为违反职业道德。
• 处罚比例适当：开除是最高处罚，单位需证明该行为达到“严重违反”程度（如多次违规、造成恶劣影响）。若仅为初次、偶发行为，直接开除可能被认定为处罚过当。

举例：若单位规章制度明确规定“员工不得参与亲属的营利性活动，否则视为严重违纪”，且该规定已公示，城管陪老婆摆摊被认定为违规，则开除可能合法。

2. 若单位规章制度不合法或未公示，开除可能违法

若单位无法证明规章制度合法或未向劳动者公示，则开除行为可能违法：

• 程序违法：根据《劳动合同法》第四条，用人单位制定规章制度需经民主程序（如职工代表大会讨论），并公示或告知劳动者。若未履行程序，规章制度对劳动者无约束力。
• 内容违法：若规章制度限制劳动者休息时间的自由（如禁止陪家人摆摊），且无合理理由（如涉及利益冲突），可能侵犯劳动者合法权益。
• 处罚过当：即使行为违规，若单位未给予警告、罚款等梯度处罚，直接开除可能被认定为违法解除，劳动者可要求继续履行合同或索赔赔偿金（2N，N为工作年限）。

举例：若单位无相关规章制度，或规章制度未公示，城管陪老婆摆摊被开除，则单位可能构成违法解除，需支付赔偿金。

3. 若行为涉及利益冲突，开除可能合法

若城管的工作职责包括市场管理、执法等，陪老婆摆摊可能被认定为“利用职务便利谋利”或“影响公正执法”，单位可主张其行为违反《公务员法》或《公职人员政务处分法》（如为公职人员）：

• 公职人员限制：根据《公职人员政务处分法》第三十六条，公职人员违反规定从事营利性活动，情节较重的，可给予警告、记过或记大过处分；情节严重的，可降级、撤职或开除。
• 非公职人员：若为普通劳动合同制员工，单位需证明其行为与工作存在实质利益冲突（如利用职务信息为摆摊提供便利），否则难以主张“严重违纪”。

建议：

1. 核查单位规章制度：要求单位提供规章制度文本及公示证据，判断是否合法有效。
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、开除通知等材料，证明单位行为违法。
3. 协商或申诉：与单位协商恢复劳动关系或索赔；若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。