服刑人员在住院期间若不被允许会见家属，可按以下步骤处理：

1. 核实拒绝会见的合法依据
   根据《监狱法》第四十八条，服刑人员享有与亲属会见的权利，但监狱可因“安全稳定、疾病防控、案件侦查”等法定事由限制会见。家属需先向监狱方要求出具书面说明，明确拒绝会见的理由（如传染病隔离、服刑人员拒绝会见、案件涉密等）。若监狱无法提供合法依据，则可能涉嫌程序违法。

2. 通过正式渠道申诉

   • 向监狱申诉：家属可向监狱的会见管理部门提交书面申诉，要求复核决定。申诉时需附上服刑人员身份信息、会见申请记录及监狱拒绝的书面证明（如有）。
     
   • 向上级机关投诉：若监狱未回应或回应不合理，可向省级监狱管理局或当地司法厅（局）的信访部门投诉，要求介入调查。
     
   • 联系驻监检察室：监狱内设有检察机关派驻的检察室，家属可向其反映情况，请求对监狱行为进行法律监督。

3. 特殊情形下的替代沟通方式
   若会见因客观原因（如疫情、服刑人员病情危重）暂时无法实现，可申请：

   • 书面通信：通过邮寄信件与服刑人员联系，监狱需在规定时间内转交（除涉及案件秘密外不得扣押）。
     
   • 视频会见：部分地区支持远程视频会见，家属可向当地司法局申请预约。
     
   • 委托律师会见：律师可依法会见服刑人员，家属可委托律师转达问候或了解情况（需符合律师会见规定）。

4. 法律救济途径
   若监狱行为明显违法（如无故长期禁止会见、歧视性对待），家属可提起行政诉讼，以监狱为被告，要求确认其行政行为违法并责令改正。诉讼时需提供会见申请记录、监狱拒绝证明等证据。

提示：实际操作中，建议家属先通过书面申诉或联系检察室沟通，效率通常高于直接诉讼。若涉及紧急情况（如服刑人员病危），可要求监狱开通“紧急会见”程序。如有具体问题，可进一步向我说明细节。