如果亲属通知嫌疑人逃跑，该亲属可能构成窝藏罪。以下是对此问题的详细分析：
一、窝藏罪的构成
窝藏罪，是指明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的行为。在这个情境下，如果亲属明知对方是犯罪嫌疑人，却仍然通知其逃跑，甚至为其提供逃跑所需的帮助（如资金、交通工具、藏身之处等），那么该亲属的行为就符合窝藏罪的构成要件。
二、法律后果
一般情节：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，犯窝藏罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果亲属被认定构成窝藏罪，且情节一般，那么其可能面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
情节严重：如果窝藏行为情节严重，比如帮助的犯罪嫌疑人罪行严重、窝藏时间长、窝藏手段恶劣等，那么处三年以上十年以下有期徒刑。这显示了法律对严重窝藏行为的严厉打击。
共同犯罪：如果亲属在通知嫌疑人逃跑之前，与嫌疑人有事先通谋，即共同策划逃跑计划，那么该亲属可能按照共同犯罪来论处。这意味着，其可能面临与嫌疑人相同的刑罚，甚至更重的刑罚，具体取决于其在共同犯罪中的作用和地位。
三、特殊情况
虽然窝藏罪是一种严重的犯罪行为，但法律也考虑到了人性的复杂性和亲情的因素。如果亲属在司法机关追捕时，因亲情等因素无奈这么做，并且没有给司法机关追捕造成严重阻碍，那么在量刑时可能会酌情从轻发落。然而，这并不意味着亲属可以逃避法律的制裁，只是在一定程度上减轻了其刑事责任。
四、建议
不要帮助犯罪嫌疑人逃跑：无论出于何种原因，帮助犯罪嫌疑人逃跑都是违法的，且可能面临严重的法律后果。亲属应该劝导犯罪嫌疑人主动投案自首，争取从轻处理。
及时向司法机关报告：如果亲属发现犯罪嫌疑人有逃跑的迹象，应该及时向司法机关报告，以便司法机关及时采取措施进行追捕。
寻求法律帮助：如果亲属不慎卷入了窝藏罪的案件中，应该及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议亲属在面对类似情况时，一定要保持冷静和理智，不要因为亲情而做出违法的行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。